Jawaban:

andinifadila22

07.11.2014

Matematika

Sekolah Menengah Pertama

terjawab • terverifikasi oleh ahli

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =5-3x dan diketahui daerah asalnya adalah { -2,-1,0,1,2,3 }

a. buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut

b.gambarlah grafik fungsinya

1

LIHAT JAWABAN

MathTutor

MathTutor

Kelas : VIII (2 SMP)

Materi : Fungsi

Kata Kunci : fungsi, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, diagram Cartesius

Pembahasan :

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

a. diagram panah;

b. diagram Cartesius;

c. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 - 3x dengan himpunan daerah asal adalah {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.

a. buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut

b. gambarlah diagram panah dan grafik fungsinya

Jawab :

Diketahui f(x) = 5 - 3x

Himpunan daerah asal adalah {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.

Untuk x = -2,

f(-2) = 5 - 3(-2) = 5 + 6 = 11

untuk x = -1,

f(-1) = 5 - 3(-1) = 5 + 3 = 8

untuk x = 0,

f(0) = 5 - 3(0) = 5 - 0 = 5

untuk x = 1,

f(1) = 5 -3(1) = 5 - 3 = 2

untuk x = 2,

f(2) = 5 - 3(2) = 5 - 6 = -1

untuk x = 3,

f(3) = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4

a. tabel

x || -2 -1 0 1 2 3

_______________________________

f(x) || 11 8 5 2 -1 -4

Himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(-2, 11), (-1, 8), (0, 5), (1, 2), (2, -1),(3, -4)}.

b. gambar diagram panah pada lampiran 1 dan diagram Cartesius pada lampiran 2.