Jawaban:

Pembahasan

Diketahui K = {p, q} dan L = {2, 3, 4}

a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi

b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

Berdasarkan kalimat pertanyaan, kita perbaiki penulisan nama himpunan-himpunannya menjadi A = {p, q} dan B = {2, 3, 4}. Karena diminta untuk menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B serta menentukan banyaknya fungsi atau pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, maka

⇒ himpunan A dinyatakan sebagai daerah asal (domain), dan

⇒ himpunan B dinyatakan sebagai daerah kawan (kodomain).

Fungsi atau pemetaan merupakan suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota daerah asal (domain) dengan suatu nilai tunggal dari daerah kawan (kodomain). Sedangkan daerah hasil (range) merupakan himpunan nilai yang diperoleh dari relasi.

Pengerjaan

[a]. Menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi.

Jawabannya adalah

{(p, 2), (q, 2)},

{(p, 3), (q, 3)},

{(p, 4), (q, 4)},

{(p, 2), (q, 3)},

{(p, 2), (q, 4)},

{(p, 3), (q, 4)},

{(p, 3). (q, 2)},

{(p, 4), (q, 2)}, dan

{(p, 4), (q, 3)}.

[b]. Menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

Perhatikan, banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2 (yaitu p dan q), sedangkan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3 (yaitu 2, 3, dan 4).

Rumus mencari banyaknya pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah \boxed{n(B)^{n(A)}}

n(B)

n(A)

dan sebaliknya, untuk mencari banyaknya pemetaan atau fungsi dari himpunan B ke himpunan A adalah \boxed{n(A)^{n(B)}}.

n(A)

n(B)

.

Jawaban dari banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah \boxed{n(B)^{n(A)}}

n(B)

n(A)

atau tiga pangkat dua, yakni sembilan fungsi \boxed{3^2 = 9}

3

2

=9

Hal ini sesuai dengan banyaknya fungsi yang telah dibuat pada gambar terlampir.

---------------

Silakan pelajari persoalan lainnya mengenai fungsi