1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukanlah akar” persamaan kuadrat dari X2- 4x - 1 =0

Berikut ini adalah pertanyaan dari auliahalim24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukanlah akar” persamaan kuadrat dari X2- 4x - 1 =0 dgn rumus abc!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan kuadrat dari x² – 4x – 1 = 0 dengan rumus ABC adalah \bold{2 - \sqrt{5} ~ atau ~ 2 + \sqrt{5}}.

♦ Pembahasan:

Persamaan Kuadrat (PK) adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi yaitu sama dengan dua. Bentuk umum dari PK adalah sebagai berikut:

  • \boxed{\bold{ax^{2} + bx + c = 0}} → di mana a, b, dan c ∈ bilangan bulat dan a ≠ 0

Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu:

  1. Memfaktorkan
  2. Melengkapi Kuadrat Sempurna
  3. Rumus Kuadratik (ABC)

♦ Diketahui:

x² – 4x – 1 = 0

♦ Ditanya:

Akar-akar persamaan dengan rumus ABC?

♦ Jawab:

ax² + bx + c = 0

x² – 4x – 1 = 0

.

a = 1

b = –4

c = –1

.

D = b² – 4ac

D = (–4)² – 4(1)(–1)

D = 4² – 4(–1)

D = 16 – (–4)

D = 16 + 4

D = 20

.

x = \sf{\dfrac{-b ± \sqrt{D}}{2a}}

x = \sf{\dfrac{-(-4) ± \sqrt{20}}{2(1)}}

x = \sf{\dfrac{4 ± 2 \sqrt{5}}{2}}

.

x = \sf{\dfrac{4 + 2 \sqrt{5}}{2}}

x = \sf{\dfrac{2(2 + \sqrt{5})}{2}}

x = \sf{2 + \sqrt{5}}

.

— ATAU —

.

x = \sf{\dfrac{4 - 2 \sqrt{5}}{2}}

x = \sf{\dfrac{2(2 - \sqrt{5})}{2}}

x = \sf{2 - \sqrt{5}}

.

Maka akar-akarnya adalah:

\boxed{\green{\sf{x_{1} = 2 - \sqrt{5}, ~ ~ x_{2} = 2 + \sqrt{5}}}}

♦ Kesimpulan:

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut dengan rumus ABC adalah \bold{2 - \sqrt{5} ~ atau ~ 2 + \sqrt{5}}.

♦ Pelajari Lebih Lanjut:

Persamaan Kuadrat (Rumus Kuadratik):

Persamaan Kuadrat (Akar-Akar Persamaan Kuadrat):

Persamaan Kuadrat (Himpunan Penyelesaian):

♦ Detail Jawaban:

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 9
  • Materi: Persamaan Kuadrat
  • Kata Kunci: Rumus Kuadratik
  • Kode Soal: 2
  • Kode Kategorisasi: 9.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thedarkelf1551 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>