Penjelasan dengan langkah-langkah:

SPLTV (sistem persamaan linear tiga variabel)

x + 2y = -4 ... persamaan 1

2x + z = 5 .. persamaan 2

y - 3z = -6 .. persamaan 3

maka,

ubah variabel x dipersamaan 1

x + 2y = -4 ---> x = -4 - 2y --> substitusi ke persamaan 2

2x + z = 5

2(-4 - 2y) + z = 5

-8 - 4y + z = 5

-4y + z = 5 + 8

-4y + z = 13 .. persamaan 4

...

• Eliminasi persamaan 3 dan 4

y - 3z = -6 |×-4|

-4y + z = 13 |×1|

-4y + 12z = 24

-4y + z = 13

___________ –

11z = 11

z = 1

substitusi z = 1 ke :

2x + z = 5

2x = 5 - z

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 2

substitusi x = 2 ke :

x + 2y = -4

2 + 2y = -4

2y = -4 -2

2y = -6

y = -3

Jadi, nilai :

x = 2 , y = -3 dan z = 1

maka, Himpunan penyelesaian nya adalah

HP = {( 2 , -3 , 1 )}

semoga membantu