Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

dan adalah {-1, 2}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel). Setiap variabelnya berpangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Pembahasan

Apabila terdapat dua buah persamaan linier dua variabel maka dua buah persamaan liner tersebut membentuk sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Penyelesaiannya dilakukan dengan cara :

1. Metode grafik,  Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan  penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu  dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
3. Metode subsitusi, Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
4. Gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah  satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke  dalam persamaan yang ada

Diketahui :

Persamaan 1) :         ⇔

Persamaan 2) :  ⇔

SPLDV-nya adalah

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaian = . . .    .

Jawab :

SPLDV :

Eliminasi x, untuk mendapatkan y

2x - 3y  = 7   | × 3 ⇒ 6x  - 9y = 21

3x + 2y = 4   | × 2 ⇒ 6x + 4y = 8

Selanjutnya didapat :

6x  - 9y = 21

6x + 4y = 8         -

     -13y = 13

          y =

          y = -1

Selanjutnya nilai y = -1 disubstitusi ke persamaan 1)

2x - 3y  = 7

⇔ 2x - 3(-1) = 7

⇔ 2x + 3    = 7

⇔       2x    = 7 - 3

⇔       2x    = 4

⇔         x    =

⇔         x    = 2

Nilai yang dicari x = 2 dan y = -1

∴ Jadi himpunan penyelesaiannya adalah = {-1, 2}

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly