Himpunan penyelesaian dari 4x - 5y = -12 dan 2x + 3y = 16 adalah {2, 4}

Pendahuluan >>

SPLDV, atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, merupakan suatu sistem persamaan dalam aljabar berupa dua persamaan linear dengan masing-masing persamaan terdiri dari dua variabel berpangkat satu.

Bentuk umum SPLDV :

SPLDV dapat diselesaikan dengan 4 metode, yaitu :

• Metode grafik, yaitu dengan menggambar pada bidang kartesius dengan sumbu x dan sumbu y
• Metode eliminasi, yaitu dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel yang lain
• Metode Substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai variabel pada persamaan (1) ke variabel pada persamaan (2)
• Metode campuran, yaitu dengan menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu, lalu menggunakan metode substitusi

Pembahasan >>

Diketahui:

4x - 5y = -12 ........... (1)

2x + 3y = 16 ........... (2)

Ditanya:

Nilai x dan y = . . . . ?

Dijawab:

Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi :

4x - 5y = -12 (×1)

2x + 3y = 16 (×2)

maka akan menjadi

4x - 5y = -12

4x + 6y = 32

_________ -

-11y = -44

y = 4

4x - 5y = -12 (×3)

2x + 3y = 16 (×5)

maka akan menjadi

12x - 15y = -36

10x + 15y = 80

___________ +

22x = 44

x = 2

Kesimpulan:

Himpunan penyelesaian dari 4x - 5y = -12 dan 2x + 3y = 16 adalah {2, 4}

Pelajari Lebih Lanjut >>

• Contoh soal SPLDV yomemimo.com/tugas/18708841
• Umur Ibu dan Anak: yomemimo.com/tugas/7317841
• Upah tukang kebun dan tenaga pemebrsih: yomemimo.com/tugas/1069266

Detail Jawaban >>

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, metode eliminasi, himpunan penyelesaian