Jawaban:

S22 = 1.243

Pembahasan:

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang mempunyai beda (selisih) yang tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan, sedangkan deret aritmatika merupakan suatu penjumlahan suku ke-n pertama pada barisan aritmatika.

Penyelesaian:

Diketahui:

U7 = 34

U11 = 54

Ditanya: Jumlah 22 suku pertama barisan aritmatika = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U7 = a + 6b = 34

U11 = a + 10b = 54 -

------------------------------

-4b = -20

b = 5

a + 6b = 34

a + 6(5) = 34

a + 30 = 34

a = 34 - 30

= 4

- Menghitung jumlah 22 suku pertamanya.

S22 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 22 × (2(4) + (22 - 1) × 5)

= ½ × 22 × (8 + 21 × 5)

= ½ × 22 × (8 + 105)

= ½ × 22 × 113

= 11 × 113

= 1.243

Jadi, jumlah 22 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1.243.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Deret Aritmatika, Barisan Aritmatika