1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

.     dari pabrik lampu pijar x, diketahui bahwa hasil

Berikut ini adalah pertanyaan dari Arincantik213 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

.     dari pabrik lampu pijar x, diketahui bahwa hasil produksinya mempunyai daya nyala rata-rata (mean) 3.000 jam dengan deviasi standard 350 jam. dengan anggapan bahwa distribusi daya nyala yang dihitung dengan bulatan jam mendekati bentuk kurva normal, berapa:persen lampu yang daya nyalanya lebih dari 3.200 jam

daya nyala 25% lampu yang terbaik

proporsi jumlah lampu yang daya nyalanya paling banyak 2.500 jam

proporsi lampu yang daya nyalanya antara 2.700 jam dan 3.400 jam.

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Lampu yang memiliki daya nyala lebih lama dari 3.200 jam ada sebanyak 28,43 %.
  • 25% lampu terbaikmerupakan lampu yang memiliki daya nyalalebih lama dari 3.234,5 jam.
  • Proporsibanyaknya lampu yang memiliki daya nyalamaksimum 2.500 jam sebesar 0,0764 atau \frac{191}{2.500}.
  • Proporsibanyaknya lampu yang memiliki daya nyalaantara 2.700 jam dan 3.400 jam sebesar 0,678 atau \frac{339}{500}.

Nilai-nilai tersebut diperoleh dengan menerapkan peluang distribusi normal (tidak lupa juga menggunakan tabel distribusi normal).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan daya nyala lampu yang dihitung dengan bulatan jam dari pabrik lampu pijar x.

X berdistribusi normal dengan:

  • μ = 3.000 jam
  • σ = 350 jam

Ditanya:

  • P(X > 3.200) (dalam persentase)
  • Nilai k pada: P(X > k) = 25%
  • P(X < 2.500) (dalam proporsi)
  • P(2.700 < X < 3.400) (dalam proporsi)

Jawab:

Untuk poin pertama:

Mari hitung persentaselampu berdaya nyalalebih dari 3.200 jam.

P(X > 3.200)=P(\frac{X-3.000}{350} > \frac{3.200-3.000}{350})\\\approx P(Z > 0,57)\\=1-P(Z < 0,57)\\=1-0,7157\\=0,2843=28,43\%

Jadi, ada 28,43% lampu yang daya nyalanya lebih dari 3.200 jam.

Untuk poin kedua:

Mari hitung nilai batas dari 25% lampu terbaik.

P(X > k)=25\%\\P(\frac{X-3.000}{350} > \frac{k-3.000}{350})=0,25\\P(Z > \frac{k-3.000}{350})=0,25\\1-P(Z < \frac{k-3.000}{350})=0,25\\P(Z < \frac{k-3.000}{350})=1-0,25\\P(Z < \frac{k-3.000}{350})=0,75\\P(Z < \frac{k-3.000}{350})=P(Z < 0,67)\\\frac{k-3.000}{350}=0,67\\k-3.000=0,67\times 350\\k-3.000=234,5\\k=3.000+234,5=3.234,5

Jadi, daya nyala 25% lampu yang terbaikadalahlebih lama dari 3.234,5 jam.

Untuk poin ketiga:

Mari hitung proporsibanyaknya lampu berdaya nyalamaksimum 2.500 jam.

P(X < 2.500)=P(\frac{X-3.000}{350} < \frac{2.500-3.000}{350})\\\approx P(Z < -1,43)\\=0,0764=\frac{764}{10.000}=\frac{191}{2.500}

Jadi, proporsijumlah lampu yang daya nyalanyapaling banyak 2.500 jam adalah 0,0764 atau \frac{191}{2.500}.

Untuk poin keempat:

Mari hitung proporsibanyaknya lampu berdaya nyalaantara 2.700 jam dan 3.400 jam.

P(2.700 < X < 3.400)=P(\frac{2.700-3.000}{350} < \frac{X-3.000}{350} < \frac{3.400-3.000}{350})\\\approx P(-0,86 < Z < 1,14)\\=P(Z < 1,14)-P(Z < -0,86)\\=0,8729-0,1949\\=0,678=\frac{678}{1.000}=\frac{339}{500}

Jadi, proporsilampu yang daya nyalanyaantara 2.700 jam dan 3.400 jam adalah 0,678 atau \frac{339}{500}.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung ProbabilitasVolume Pemakaian Air yang VolumenyaBerdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/23166258

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>