tentukan angka satuan dari 3 pangkat 259

Berikut ini adalah pertanyaan dari ellenlakaba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan angka satuan dari 3 pangkat 259

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = 3^{\textstyle k}\\\\\text{untuk k = $\{1,2,3,4,5, 6, 7 , 8\}\to y = \{3,9,27,81,243, 729, 2187,6561\}$}\\\\ \text{\to d = \{3,9,7, 1, 3, 9, 7, 1\} $ }\\\\\text{digit d berulang setelah k = 4}\\\\d = 3 \text{ untuk k = 4m+1 , m = $\{0,1,2,3,\hdots\}$}\\d = 9 \text{ untuk k = 4m+2 , m = $\{0,1,2,3,\hdots\}$}\\d = 7 \text{ untuk k = 4m+3 , m = $\{0,1,2,3,\hdots\}$}\\d = 7 \text{ untuk k = 4m+4 , m = $\{0,1,2,3,\hdots\}$}\\\\\to d = \{3,9,7,1\}$

$259 = 243 + 6\\\\ = 3(81+2)\\\\ = 3(80 + 3)\\\\ = 4\cdot 20\cdot 3 + 9\\\\ = 4\cdot 60 + 8 + 1\\\\259 = 4\cdot 62 +\boxed{ \text{\large{\boldsymbol{1}}}}$