Jika t = 24 cm dan r = 7 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari teresna3396 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika t = 24 cm dan r = 7 cm (jari-jari kerucut=jari-jari bola), maka volume benda tersebut adalah … . a. 894,67 cm3 b. 1232 cm3 c. 1347,33 cm3 d. 1950,66 cm3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume gabungan kerucut dengan bola jika tinggi kerucut 24 cm dan jari-jari 7 cm (jari-jari kerucut = jari-jari bola) adalah 2.669,33 cm³.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Kerucut adalah bangun ruang 3 dimensi yang mempunyai alas berbentuk lingkaran.

Rumus kerucut :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t}\\& \boxed{\rm L_p = \pi \times r \times (r + s)}\\\end{aligned}$

Rumus bola :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3}\\& \boxed{\rm L_p = 4 \times \pi \times r^2}\\\end{aligned}$

Keterangan rumus :

V = volume

$\rm L_p$ = luas permukaan

$\rm \pi$ (phi) = bernilai $\begin{aligned}\\& \rm \frac{22}{7}\\\end{aligned}$ atau 3,14

s = garis pelukis

t = tinggi

r = jari-jari

====================

$\bold{Dik :}$

t = 24 cm

r = 7 cm $\rm (r_{kerucut} = r_{bola})$

$\bold{Dit :}$

$\rm V_{gabungan}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

$\begin{aligned}\\& \rm V_{gabungan} = V_{kerucut} + V_{bola}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t) + (\frac{4}{3} \times \pi \times r^3)\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times 24) + (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^3)\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{22}{7} \times 49 \times 8) + (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 343)\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm = (22 \times 7 \times 8) + (\frac{4}{3} \times 22 \times 49)\\& \rm = 1.232 + (\frac{4}{3} \times 1.078)\\& \rm = 1.232 + (\frac{4.312}{3})\\& \rm = 1.232 + 1.437,33\\& \rm = 2.669,33 \ cm^3\end{aligned}$