Jawab:

1. Panjang busur PC = 7,85 cm
2. Luas juring AOB = 78,5 cm² (silahkan cermati penjelasan)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal pertama

• K = 62,8 cm
• m∠POC = 45°, ∠POC adalah sudut pusat.

Yang ditanyakan adalah panjang busur. Seharusnya panjang busur PC, bukan panjang busur POC. O biasanya adalah titik pusat lingkaran.

∴  Panjang busur PC = (m∠POC / 360°) × K

= (45° / 360°) × 62,8

= 1/8 × 62,8

= 7,85 cm.

_______________________

Soal kedua

• r = 10 cm
• Titik A dan B terletak pada lingkaran.
• Pusat lingkaran adalah titik O.
• Panjang busur AB = 157 cm

CATATAN:

Kemungkinan ada kesalahan pada soal, karena dengan panjang jari-jari 10 cm, kelilingnya adalah 62,8 cm. Panjang busur AB seharusnya KURANG DARI keliling lingkarannya.

Oleh karena itu, saya ASUMSI-kan bahwa:

panjang busur AB = 15,7 cm

Luas juring AOB:

L AOB = (panjang busur AB / keliling lingkaran) × luas lingkaran

⇔ L AOB = panjang busur AB × (luas lingkaran / keliling lingkaran)

⇔ L AOB = panjang busur AB × (πr²)/(2πr)

⇔ L AOB = panjang busur AB × ½r

⇔ L AOB = 15,7 cm × ½ × 10 cm

⇔ L AOB = (15,7 × 5) cm²

⇔ L AOB = 78,5 cm²