Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Panitia lomba olimpiade matematika membuat nomor peserta yang disusun dari angka 1, 3, 3, 4, dan 7. Jika nomor-nomor tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, nomor peserta 43137 berada pada urutan ke-...
(A) 40
(B) 42
(C) 44
(D) 85
(E) 86
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
(A). 40
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Alternatif Pembahasan:
Dari angka 1, 3, 3, 4, dan 7 akan disusun sebuah nomor yang berurutan dari terkecil sampai yang terbesar.
Dimulai dari yang terkecil;
Jika angka 1 didepan angka berikutnya 3, 3, 4, dan 7, banyak kemungkinan susunan adalah memakai permutasi jika ada unsur yang sama.
P
n
(p,q,r)
=
n!
p!⋅q!⋅r!
P
4
(2,1,1)
=
4!
2!⋅1!⋅1!
=
24
2
=12
Jika angka 3 didepan angka berikutnya 1, 3, 4, dan 7, banyak kemungkinan susunan adalah memakai permutasi tidak ada unsur yang sama.
P
n
r
=
n!
(n−r)!
P
4
4
=
4!
(4−4)!
=24
Jika angka 41 didepan angka berikutnya 3, 3, dan 7, banyak kemungkinan susunan adalah memakai permutasi jika ada unsur yang sama.
P
3
(2,1)
=
3!
2!⋅1!
P
3
(2,1)
=
6
2
=3
Jika angka 43 didepan angka berikutnya 1, 3 dan 7,
Kita sudah sampai pada susunan 43137, yang berada pada urutan ke- 12+24+3+1=40
∴ Pilihan yang sesuai adalah (A). 40
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Middline dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 18 Aug 21