[tex] \frac{3}{4x}( {2x}^{2} - 5x + { \frac{16}{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari Osaze12345 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

$\frac{3}{4x}( {2x}^{2} - 5x + { \frac{16}{3} x}^{3} ) - 2y + z = { - x}^{2} + 2x + 10$ sederhanakan plis ty.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk lebih sederhana dari

$\displaystyle\frac{3}{4x}\left(2x^2-5x+\frac{16}{3}x^3\right)-2y+z=-x^2+2x+10$

adalah:

$\bf20x^2-2x-8y+4z=55$ , atau
$\displaystyle\bf10x^2-x-4y+2z=\frac{55}{2}$

Pembahasan

$\begin{aligned}&\frac{3}{4x}\left(2x^2-5x+\frac{16}{3}x^3\right)-2y+z=-x^2+2x+10\\\Rightarrow\ &\frac{3}{4}\left(\frac{2x^2}{x}-\frac{5x}{x}+\frac{16x^3}{3x}\right)-2y+z=-x^2+2x+10\\\Rightarrow\ &\frac{3}{4}\left(2x-5+\frac{16x^2}{3}\right)=-x^2+2x+2y-z+10\\\Rightarrow\ &\frac{3}{12}\left(6x-15+16x^2\right)=-x^2+2x+2y-z+10\\\Rightarrow\ &\frac{1}{4}\left(6x-15+16x^2\right)=-x^2+2x+2y-z+10\\\Rightarrow\ &6x-15+16x^2=4\left(-x^2+2x+2y-z+10\right)\end{aligned}$
$\begin{aligned}\Rightarrow\ &6x-15+16x^2=-4x^2+8x+8y-4z+40\\\Rightarrow\ &16x^2+4x^2+6x-8x-8y+4z=40+15\end{aligned}$