Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm

Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah sebuah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan dengan titik singgung lingkaran.

Garis singgung persekutuan luar adalah ruas garis yang pada kedua ujungnya masing-masing berhimpit dengan dua buah lingkaran berbeda ukuran yang sejajar.

• pgl² = j² - (R - r)²
• j² = pgl² + (R - r)²

Garis singgung persekutuan dalam adalah ruas garis yang dibentuk oleh titik titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam.

• pgd² = j² - (R + r)²
• j² = pgd² + (R + r)²

Keterangan:

pgl = panjang garis singgung persekutuan luar

pgd = panjang garis singgung persekutuan dalam

j = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui

R = 12 cm

r = 4 cm

j = 20 cm

Ditanya

Panjang garis singgung persekutuan dalam

Jawab

pgd² = j² - (R + r)²

pgd² = 20² - (12 + 4)²

pgd² = 20² - 16²

pgd² = 400 - 256

pgd² = 144

pgd = √144

pgd = 12 cm

Pelajari lebih lanjut

• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... Jarak ke dua pusat lingkaran : yomemimo.com/tugas/89795
• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... . Panjang jari-jari yang lain : yomemimo.com/tugas/47864
• PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran ... . Jarak AB = 20 cm, maka panjang PQ = .... cm : yomemimo.com/tugas/30108654
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPD : yomemimo.com/tugas/14264172
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPL : yomemimo.com/tugas/14242470

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.7