Jawab:

1. (xp, yp)=(3, 4)

(x, y)=(4, 2)

y=a(x - xp)² + yp

Sekarang kita masukkan semua titik ini kedalam persamaan.

2=a(4 - 3)² + 4

 =a(1)² + 4

 =a + 4

a=2 - 4

 =-2

Nilai a sudah diketahui, jadi:

y=-2(x - 3)² + 4

 =-2(x - 3)(x - 3) + 4

 =-2(x² - 6x + 9) + 4

 =-2x² + 12x - 18 + 4

 =-2x² + 12x - 14

2. Diketahui parabola memotong sumbu x di (-3, 0) dan (1, 0) dan melalui (-2, -3). Jadi kita buat persamaan kuadratnya dulu.

y=a(x - x₁)(x - x₂)

y=a(x - (-3))(x - 1)

 =a(x + 3)(x - 1)

Sekarang kita masukkan titik (-2, -3) untuk mencari nilai a.

-3=a(-2 + 3)(-2 - 1)

  =a(1)(-3)

  =-3a

a=1

Sekarang kita masukkan nilai a ke persamaan.

y=1(x + 3)(x - 1)

 =(x + 3)(x - 1)

 =x² + 2x - 3

Kalau memotong sumbu y, maka nilai x=0.

y=0² + 2(0) - 3

 =-3

Maka titik potongnya: (0, -3)

3. Persamaan 1: Titik (0, 5)

x=0, y=5

5=a.0² + b.0 + c

 =0 + 0 + c

 =c

Persamaan 2: Titik (2, 11)

x=2, y=11

11=a.2² + b.2 + 5

 =4a + 2b + 5

4a + 2b=6

Persamaan 3: Titik (-2, 15)

x=-2, y=15

15=a.(-2)² + b.(-2) + 5

  =4a - 2b + 5

4a - 2b=10

Eliminasi persamaan 2 dan 3.

4a + 2b=6

4a - 2b=10

---------------- -

       4b=-4

         b=-1

4a + 2(-1)=6

4a - 2=6

4a=6 + 2

   =8

  a=2

2 + (-1)=2 - 1

          =1