Diketahui n(A) = 2x + 20, n(A ∩ B) = x, n(B) = 4x, dan n(A U B) = 100. Nilai n(A) adalah​ 52

Pendahuluan

Himpunan merupakan kumpulan objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan definisi (keterangan) yang jelas.

Himpunan diberi nama (disimbolkan) dengan huruf kapital, misalkan : A, B, C, . . . Z.

Pembahasan

Untuk menyatakan himpunan dapat dilakukan dengan cara :

1. Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata

2. Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

3. Menyatakan suatu himpunan dengan cara mendaftar anggota-

  anggotanya

Hal-hal yang berkaitan dengan himpunan, meliputi :

1. Himpunan Semesta (S), merupakan himpunan yang memuat semua objek atau anggota himpunan yang dibicarakan.
2. Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota, himpunan kosong dilambangkan dengan { } atau ∅

Operasi pada himpunan, terdiri dari :

1. Irisan himpunan (A ∩ B), irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang memiliki  anggota ada di himpunan A dan ada di himpunan B, A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B, x ∈ S}
2. Gabungan himpunan (A ∪ B), gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota himpunan A atau anggota himpunan B, A ∪ B = {x | | x ∈ A atau x ∈ B, x ∈ S}
3. Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A, dinotasikan ,

Diketahui :

Himpunan A dan himpunan B

n(A) = 2x + 20

n(A ∩ B) = x

n(B) = 4x

n(A U B) = 100

Ditanyakan :

n(A) = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai x

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

⇔ 100 = (2x + 20) + (4x) - x

⇔ 100 = 2x + 4x - x + 20

⇔ 100 = 5x + 20

⇔ 5x   = 100 - 20

⇔ 5x   = 80

⇔   x   =

⇔   x   = 16

Menentukan nilai n(A)

n(A) = 2x + 20

⇔ n(A) = 2(16) + 20

⇔ n(A) = 32 + 20

⇔ n(A) = 52

∴ Jadi nilai n(A) = 52

Pelajari lebih lanjut

1. Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan : yomemimo.com/tugas/13282444
2. Gabungan himpunan : yomemimo.com/tugas/679051
3. Irisan himpunan : yomemimo.com/tugas/12257995
4. Irisan himpunan dan diagram Venn : yomemimo.com/tugas/7266839

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas         : VII SMP

Pelajaran   : Matematika

Kategori     : Himpunan

Kata kunci : himpunan,  irisan himpunan, gambar

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly