Jawab:

Pertanyaan a:

Dalam bentuk dasar, sistem persamaannya adalah:

• x = y + 30
• x + 12 = 2(y + 12)

Setelah disederhanakan:

• x = y + 30
• x - 2y = 12

Pertanyaan b:

Umur sang ibu sekarang adalah 48 tahun, dan umur anaknya sekarang adalah 18 tahun.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Umur ibu 30 tahun lebih tua dari anaknya.

Dalam 12 tahun, umur ibu menjadi 2 kali umur anaknya.

Ditanya:

a. Persamaan ?

b. Umur mereka sekarang?

Jawab/Penyelesaian:

Jika umur ibu dinyatakan dengan x, dan umur anak dengan y, maka:

• x = y + 30  ....(1)
• x + 12 = 2(y + 12)  ....(2)

Penyederhanaan persamaan (2):

x + 12 = 2(y + 12)

x + 12 = 2y + 24

x - 2y = 24 - 12

x - 2y = 12 ....(3)

Jadi, dalam bentuk dasar, sistem persamaannya menjadi:

• x = y + 30
• x + 12 = 2(y + 12)

Setelah disedehanakan:

• x = y + 30
• x - 2y = 12

Menghitung umur ibu dan anak

Substitusi dari persamaan (1) ke persamaan (3):

y + 30 - 2y = 12

30 - 12 = 2y - y

18 = y

y = 18

Substitusi nilai y ke persamaan (1):

x = y + 30

x = 18 + 30

x = 48

Pemeriksaan hasil:

Substitusi nilai x dan y ke persamaan (2) atau (3):

x + 12 = 2(y + 12)

48 + 12 = 2(18 + 12)

60 = 2(30)

60 = 60  ...... (benar)

Maka, umur sang ibu adalah 48 tahun, dan umur anaknya adalah 18 tahun.