Date :

Sel, 7 Sep 21 - Himpunan

» Pendahuluan :

◎ Pengertian himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda atau obyek yang dapat didefinisikan isukan dengan jelas ( memiliki karakteristik sama. Benda atau obyek yang dimuat dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen himpunan.

.

Yuk, mari lanjut ke Himpunan bagian :)

◎ Himpunan Bagian

Misalnya terdapat 2 himpunan, yaitu himpunan A dan Himpunan B.

Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B. Lambang yang menyatakan himpunan bagian adalah " ⊂ ". Jika A ⊂ BmakaA ∩ B.

.

Perhatikan yuk contohnya :

Himpunan B = {1, 2, 3}, himpunan bagian dari B adalah :

1. {} ⊂ B
2. {1} ⊂ B
3. {2} ⊂ B
4. {3} ⊂ B
5. {1, 2} ⊂ B
6. {1, 3} ⊂ B
7. {2, 3} ⊂ B
8. {1, 2, 3} ⊂ B

INGAT ! :

1. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan
2. Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri
3. Untuk sembarang himpunan A, berlaku

• {} ⊂ A dan
• A ⊂ A

- Menentukan banyaknya himpunan bagian!!! :

A = {a}, banyaknya himpunan bagian A ada 2 yaitu

• {} dan {a}

B = {a, b}, banyaknya himpunan bagian dari B adalah 4 yaitu

• {}, {a}, {b} dan {a, b}

C = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian C ada 8 yaitu

• {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} dan {a, b, c}

Awkey, dapat disimpulkan bahwa saat kita menyebutkan himpunan bagian tidak boleh mundur atau ke belakang. Makin maju ya!

.

.

Jika kita perhatikan himpunan bagian dari A, B, C diperoleh pernyataan sebagai berikut :

Jika n(A) = 1, banyak himpunan bagian A adalah 2 = 2¹

Jika n(B) = 2, banyak himpunan bagian B adalah 4² = 2²

Jika n(C) = 3, banyak himpunan bagian dari C adalah

8 = 2³

.

.

Dengan demikian dapat disimpulkan sebagai berikut :

Jika banyak nya anggota himpunan A adalah n ( kecil ) dan banyaknya himpunan bagian A adalah N ( kapital ),

berlaku rumus :

Perhatikan :

Himpunan A = {1, 2, 3, 4}, karena n(A) = 4, banyaknya himpunan bagian dari A adalah :

• N = 2⁴
• N = 2 × 2 × 2× 2
• N = 16

Himpunannya sebagai berikut :

{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}

.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

.

Yuk langsung ke jawabannya :)

.

» Pembahasan :

A = {x| 1 ≤ x ≤ 20, x bilangan kelipatan 4}

.

Okay diketahui

x dimana

x lebih besar sama dengan 1

x kurang dari sama dengan 20

x kelipatan 4

.

Himpunan A

= {1, 4, 8, 12, 16, 20} → 6 anggota

.

Ingat rumusnya !

n = Banyak Anggota himpunan bagian

N = Banyak himpunan bagian

.

N = 2ⁿ

N = 6

.

Maka

N = 2⁶

N = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

N = 64

» Kesimpulan :

Banyak himpunan bagian dari A adalah 64 ( B )

• - - - - • - - - - • - - - - •

▤ Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 7 Sekolah Menengah Pertama

Materi : Bab 1 - Himpunan

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 7.2.1

• - - - - • - - - - • - - - - •

✿ Pelajari lebih lanjut :

• - - - - • - - - - • - - - - •

❀ Note :

• » Hope Help Your Task
• » Thank You
• » CMIIW
• » Learn With Brainly
• ❃◌☘️ Jawaban Tercerdas ☘️◌❃