Soal :

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini dengan menggunakan metode gabungan.

2x + 3y = 6

x + 2y = 2

Jawab :

Untuk mengeliminasi x, maka kalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien x kedua persamaan sama. Selanjutnya kita kurangkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai y sebagai berikut.

Eliminasi :

2x + 3y=6|× 1|→2x + 3y=6

x + 2y=2|× 2|→2x + 4y=4 _

-y=2

y= -2

Selanjutnya masukkan nilai y yang diperoleh ke salah satu persamaan, misal persamaan x + 2y = 2 sehingga kita peroleh nilai x sebagai berikut

Subsitusi :

x + 2y = 2

x + 2(-2) = 2

x – 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6

Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 6 dan y = -2 sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(6, -2)}.