Pembahasan dan Penyelesaian :

____________________________

PENDAHULUAN :

Martriks yaitu penyajian data dalam bentuk baris dan kolom. contoh matriks :

A= |5 2|

|3 -1|

OPERASI PADA MATRIKS :

-----------------------------------------------

1. Operasi Penjumlahan Matriks.

Operasi penjumlahan pada matriks hanya dapat dilakukan bila kedua matriks memiliki orde yang sama.

=>orde yaitu banyaknya baris dan kolom.

contoh soal penjumlahan matriks :

1. Diketahui matrik A= |5 -2|

|0 1|

dan matriks B= |2 1|

|3 4|

tentukan nilai dari matriks A+ matriks B.?

=>Penyelesaian :

A+B

= |5 -2| + |2 1| penjumlahan dilakukan

|0 1| |3 4| dengan tempat yang seletak.

= | 5+2 -2+1|

|0+3 3+4|

= |7 1|

|3 7|

2. Operasi Pengurangan Matriks.

Sama dengan operasi penjumlahan matriks, pengurangan pada matriks hanya bisa dilakukan bila berorde sama. dioperasikan pada yang seletak.

_______________________________

Invers Matriks :

=>Misalkan ada perkalian antar 2 matriks, matriks tersebut yaitu matriks A, dan matriks B. hasil perkalian matriks tersebut yaitu matriks C. nilai matriks A dan matriks C diketahui, sedangkan matriks B tidak diketahui. pertanyaan : bagaimana cara mencari matriks B ......?

A×B=C A dan C diketahui, dan B tidak.

=>Nah untuk menyelesaikan hal ini, maka dilibatkanlah yang namanya "Invers Matrik". Invers yaitu kebalikan misal 1/A bisa ditulis 1×A^-1. berarti untuk :

A×B=C => B=C/A => B=A^-1 ×C

A×B=C => A=C/B => A=C×B^-1

Ingat letakkan invers matriknya di posisi yang sama.

=>Dengan rumus invers.

misalkan matriks A=|a b|

|c d|

A^-1=(1/det A) |d -b|

|-c a|

• A^-1 yaitu invers matriks A.
• det A yaitu determinan matriks A.

______________________________

Determinan Matriks :

misalkan diberi matrik A dengan ordo 2×2

A= |a b|

|c d|

maka rumus determinan matrik A yaitu

det A atau |A|

=(a×d) - (b×c)

determinan ditulus det atau | |

Transpose matriks :

=>Transpose matriks yaitu pertukaran entri dari baris menjadi kolom. baris pertama menjadi kolom pertama, baris kedua jadi kolom kedua dan seterusnya.

_______________________________

Lanjut Menjawab Soal.

Perintah : Menentukan matriks X

|5 4| X = | 2 | + | 8 |

|4 3| | -4 | | 2 |

|5 4| X = | 10 |

|4 3| | -2 |

X=invers dari |5 4| × | 10 |

|4 3| | -2 |

X= |-3 4| × | 10 |

|4 -5| | -2 |

X= |-3×10 +4×(-2) |

|4×10+(-5)×(-2)|

X= |-30+(-8)| = | -38 |

| 40+10 | | 50 |

=>Transpose dari matriks |5 4|

|4 3|

yaitu |5 4|

|4 3|

=>Invers dari |5 4| yaitu dengan langkah

|4 3| langkah berikut :

= 1/((5×3)-(4×4)) |3 -4|

|-4 5|

=1/(15-16) |3 -4|

|-4 5|

=1/-1 |3 -4| = |-3 4|

|-4 5| |4 -5|

Jadi nilai matriks X yaitu :

X= | -38 |

| 50 |

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika.
• Kelas : XI (Sebelas).
• Bab : Matriks.
• Kata Kunci : Invers Matriks, operasi pada matriks.

#Semangat (_^_).