1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika a dan b merupakan penyelesaian dari persamaan -3x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari obeliaamerta pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

jika a dan b merupakan penyelesaian dari persamaan -3x + 2y =8 dan 2x -y =-10, maka nilai a2b adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika a dan b merupakan penyelesaian dari persamaan -3x + 2y = 8 dan 2x - y = -10, maka nilai \text a^2 \text b adalah​ -2016

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel merupakan persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel). Setiap variabelnya memiliki pangkat (derajat) satu yang selanjutnya disebut sebagai Persamaan Linier Dua Variabel.

Pembahasan

Apabila terdapat dua buah persamaan linier dua variabel (dengan variabel pada persamaan tersebut adalah sama) maka dua buah persamaan liner tersebut membentuk sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Penyelesaiannya dilakukan dengan cara :

  1. Metode grafik,  Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
  2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan  penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu  dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
  3. Metode subsitusi , Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
  4. Metode gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke  dalam persamaan yang ada

Penyelesaian :

Diketahui :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {{\text {-3x + 2y =8}} \atop {\text {2x -y =-10}}} \right. }

Ditanyakan :

Nilai \text a^2 \text b

Jawab :

Dalam soal terdapat 2 persamaan yang membentuk SPLDV, yaitu

\displaystyle {\left \{ {{\text {-3x + 2y =8}} \atop {\text {2x -y =-10}}} \right. }

Terdapat

Persamaan 1) : \text {-3x + 2y =8}

Persamaan 2) : \text {2x -y =-10}

Menyamakan koefisien variabel x dari persamaan 1) dan persamaan 2)

-3x + 2y = 8      | dikalikan dengan 2 ⇒ -6x + 4y = 16

2x  -    y = -10    | dikalikan dengan 3 ⇒  6x  - 3y = -30

Selanjutnya dilakukan eliminasi x

-6x + 4y = 16

6x  - 3y = -30    +

          y = -14

Diperoleh y = -14

Nilai y = -14 selanjutnya disubstitusikan ke persamaan 1), didapat

-3x + 2y = 8

⇔ -3x + 2(-14) = 8

⇔ -3x + (-28)  = 8

⇔ -3x - 28      = 8

⇔              -3x = 8 + 28

⇔              -3x = 36

⇔                 x = -\frac{36}{3}

⇔                 x = -12

Didapat nilai x = -12

Menentukan nilai \text a^2 \text b

Nilai x = -12 dan y = -14 selanjutnya disubstitusikan ke \text a^2 \text b, didapat :

\text a^2 \text b

⇔ (-12)^2 \times (-14)

⇔ 144 \times (-14)

⇔ -2016

∴ Nilai yang ditanyakan adalah -2016

Pelajari lebih lanjut :

  1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
  2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
  3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>