Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal :

Tulislah rumus suku ke-n dari barisan geometri:

a. 1,3,9,...

b. 3,-6,12,...

Jawaban :

Untuk Soal Bagian a :

Rumus Umum :

U_{n}=a.r^{(n-1)}U

n

=a.r

(n−1)

Suku pertama (a) = 1

Suku ke 2 :

U_{2}=a.r^{(2-1)} = 3U

2

=a.r

(2−1)

=3

U_{2}=a.r = 3U

2

=a.r=3

Maka untuk rasio subtitusi a = 1 ke :

a.r = 3a.r=3

1.r = 31.r=3

r = \frac{3}{1} = 3 r=

1

3

=3

Maka Rumus suku ke n :

U_{n}=a.r^{(n-1)}U

n

=a.r

(n−1)

U_{n}=1.(3)^{(n-1)}U

n

=1.(3)

(n−1)

U_{n}=3^{(n-1)}U

n

=3

(n−1)

Jawaban Untuk soal Bagian b :

suku pertama (a) = 3

Suku ke 2 :

U_{2}=a.r^{(2-1)} = -6U

2

=a.r

(2−1)

=−6

U_{2}=a.r = -6U

2

=a.r=−6

Untuk nilai rasio subtitusi a = 3 ke :

3.r = -63.r=−6

r = \frac{-6}{3} = -2r=

3

−6

=−2

Maka Untuk rumus suku ke n :

U_{n}=a.r^{(n-1)}U

n

=a.r

(n−1)

U_{n}=3.(-2)^{(n-1)}U

n

=3.(−2)

(n−1)

U_{n}=-6^{(n-1)}U

n

=−6

(n−1)