Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan garis..

bentuk umum gradien y = mx + C

..

mencari gradien (m) :

m = (y2 - y1)/(x2 - X1)

..

mencari persamaan garis :

y - y1 = m(x - X1)

..

syarat tegak lurus / sejajar :

m1 = m2

m1 . m2 = -1

..

1). titik P (4,-2) = (x1, y1)

3y = -6x + 7

y = -6x/3 + 7/3

y = -2x + 7/3 ---> koefisien x = m = –2

syarat tegak lurus :

m1 . m2 = -1

-2 . m2 = -1

m2 = -1/(-2) = ½

menentukan persamaan garis :

y - y1 = m(x - x1)

y - (-2) = ½ (x - 4)

2(y + 2) = (x - 4)

2y + 4 = x - 4

2y + 4 - x + 4 = 0

-x + 2y + 8 = 0

2y - x + 8 = 0 --> opsi C

...

2). titik potong garis [SPLDV]

(x , Y) --> titik potong garis

2X - 3Y = 18 --> PERS. 1

X + 4Y = -2 --> PERS. 2

..

X + 4Y = -2 --> X = -2 - 4Y --> SUBSTITUSI KE PERS. 1

2X - 3Y = 18

2(-2 - 4Y) - 3Y = 18

-4 - 8Y - 3Y = 18

-11Y = 18 + 4

-11Y = 22

Y = -22/11

Y = -2 --> SUBSTITUSI KE PERS 1

..

X = -4Y - 2

X = -4(-2) - 2

X = 8 - 2

X = 6

TITIK POTONG GARIS (X,Y) = (6, –2)

..

MAKA, NILAI DARI

= X + Y

= 6 + (-2)

= 6 - 2

= 4 --> C

..

3). titik A (2,-3) = (X1 , Y1)

tegak lurus dengan y = 2/3X + 9

Y = 2/3X + 9 ---> Y = MX + C --> X = M (GRADIEN) --> M = ⅔

SYARAT TEGAK LURUS :

M1 . M2 = -1

2/3 . M2 = -1

M2 = -1 : 2/3

M2 = -3/2

..

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS :

Y - Y1 = M(X - X1)

Y - (-3) = -3/2(X - 2)

2(Y + 3) = -3(X - 2)

2Y + 6 = -3X + 6

2Y + 3X + 6 - 6 = 0

3X + 2Y = 0 --> OPSI D