Jawaban:

Pembahasan:

Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel tidak sejenis, maka hasilnya pembagian variabel tersebut.

Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel sejenis, maka hasilnya variabel tersebut dengan pangkatnya merupakan variabel yang dibagi dikurangi pangkat variabel pembagi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar merupakan proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor bentuk aljabar tersebut.

1. bentuk aljabar terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.

ax + bx - cx = x(a + b - c).

2. bentuk aljabar terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.

x² - y² = (x + y)(x - y).

3. bentuk aljabar 

x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²

x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

4. bentuk aljabar

x² + bx + c = (x + m)(x + n)

dengan m x n = c dan m + n = b.

5. bentuk aljabar

ax² + bx + c = ax² + px + qx + c

dengan p x q = a x c dan p + q = b

atau

ax² + bx + c =  (ax + m)(ax + n)

dengan m x n = a x c dan m + n = b.

Mari kita lihat soal tersebut.

Tentukan hasil bagi

a. 12x³ + 4x² oleh 2x²

b. x² + 5x + 6 oleh x + 12

c. 2x² - x - 10 oleh x + 2

d. 2x³ + 7x² - 14x - 40 oleh 2x - 5 

e. 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2

Jawab:

a. \frac{12x^3+4x^2}{2x^2}2x212x3+4x2

= \frac{2x^2(6x+2)}{2x^2}2x22x2(6x+2)

= 6x + 2

Jadi, hasil bagi 12x³ + 4x² oleh 2x² adalah 6x + 2.

b. Ralat Soal.

\frac{x^2+5x+6}{x+2}x+2x2+5x+6

= \frac{(x+2)(x+3)}{x+2}x+2(x+2)(x+3)

= x + 3

Jadi, hasil bagi x² + 5x + 6 oleh x + 2 adalah x + 3.

c. \frac{2x^2-x-10}{x+2}x+22x2−x−10

= \frac{(2x-5)(x+2)}{x+2}x+2(2x−5)(x+2)

= 2x - 5

Jadi, hasil bagi 2x² - x - 10 oleh x + 2 adalah 2x - 5.

d. 

                     ______________

         2x - 5 / 2x³ + 7x² - 14x - 40    \ x² + 6x + 8

                      2x³ - 5x²

                      ________________-

                              12x² - 14x - 40

                              12x² - 30x

                      ________________-

                                        16x - 40

                                        16x - 40

                      ________________-

                                                   0

Jadi, hasil bagi 2x³ + 7x² - 14x - 40 oleh 2x - 5 adalah x² + 6x + 8.

e. 

                      ______________

            x + 2/ 3x³ - 4x² - 5x + 6   \ 3x² - 10x + 15

                      3x³ + 6x²

                      ______________-

                            -10x² - 5x + 6

                            -10x² - 20x

                      ________________-

                                      15x + 6

                                      15x + 30

                      ________________-

                                               -24

Jadi, hasil bagi 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2 adalah 3x² - 10x + 15 sisa -24.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah