Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :

1. Jika ≠ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.

2. Jika = ≠ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.

3. Jika = = dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :

1. metode grafik;

2. metode substitusi;

3. metode eliminasi;

4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Jika penyelesaian sistem persamaan 2x - 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah x = a dan y = b, maka nilai a - b adalah...

Jawab :

Diketahui sistem persamaan

2x - 3y = 7 ... (1)

3x + 2y = 4 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

2x - 3y = 7 |× 2|

3x + 2y = 4 |× 3|

4x - 6y = 14

9x + 6y = 12

__________+

⇔ 13x = 26

⇔ x =

⇔ x = 2 ... (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

2x - 3y = 7

⇔ 3y = 2x - 7

⇔ y = x -

⇔ y = (2) -

⇔ y = -

⇔ y =

⇔ y = -1

Untuk x = a, sehingga a = 2 dan

untuk y = -1, sehingga b = -1.

Nilai

a - b

= 2 - (-1)

= 2 + 1

= 3

Jadi, jika a sama dengan 2 dan b sama dengan -1, maka nilai a - b adalah 3.