a. sejajar dengan garis 3x - 2y = 4

jawab :

cari gradien pada garis 3x - 2y = 4, ubah menjadi bentuk y = mx + c

3x - 2y = 4

3x - 4 = 2y

y = 3/2x - 2

gradiennya adalah 3/2

lalu cari persamaan garis lurusnya, rumusnya :

y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = 3/2(x + 3)

y - 5 = 3/2x + 9/2

y = 3/2x + 9/2 + 5

y = 3/2x + 19/2

kalikan 2 untuk menghilangkan penyebut

2y = 3x + 19

3x - 2y + 19 = 0

persamaan garis yang sejajar nya adalah 3x - 2y + 19 = 0

b. tegak lurus dengan garis 3x - 2y = 4

diketahui tadi garis 3x - 2y = 4 memiliki gradien 3/2. cari m2 nya karena tegak lurus. rumus untuk mencari m2 :

m1 x m2 = -1

3/2 x m2 = -1

m2 = -2/3

lalu masukkan ke rumus mencari persamaan garis lurus :

y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = -2/3(x + 3)

y - 5 = -2/3x - 2

y = -2/3x - 2 + 5

y = -2/3x + 3

2/3x - y - 3 = 0

kalikan 3 untuk menghilangkan penyebut

2x + 3y - 9 = 0

garis yang tegak lurusnya adalah 2x + 3y - 9 = 0

keterangan gambar :

garis biru : 3x - 2y = 4

garis merah : 3x - 2y + 19 = 0

garis ungu : 2x + 3y - 9 = 0