Persamaan garis yang melalui titik (6, 1) dan sejajar dengan garis 3x - 2y = 6 adalaha. 3x + 2y - 15 = 0
b. 5x + 2y + 15 = 0
c. 3x - 2y - 15 = 0
d. x - 2y - 15 = 0

Question

Persamaan garis yang melalui titik (6, 1) dan sejajar dengan garis 3x - 2y = 6 adalah a. 3x + 2y - 15 = 0 b. 5x + 2y + 15 = 0 c. 3x - 2y - 15 = 0 d. x - 2y - 15 = 0​

Vanesha376 · Accepted Answer

persamaan garis lurus yang melalui titik (6, 1) dan sejajar dengan garis 3x - 2y = 6 adalah 3x - 2y - 16 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linear yang memiliki 2 variabel yang masing-masing berpangkat satu, yang biasanya terletak di koordinat kartesius.

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 atau ax + by = c , dimana:

a adalah koefisien variabel x
b adalah koefisien variabel y
c adalah konstanta

Biasanya pada persamaan garis lurus, terdapat yang namanya gradien. Nah, gradien ini merupakan kemiringan dari grafik persamaan garis lurus.

Gradien biasanya di lambang kan dengan huruf m. Untuk mencari gradien, dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Gradien melalui 1 titik

$\boxed{\rm m = \frac{y}{x} }$

Gradien melalui 2 titik

$\boxed{\rm m = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1 }}$

Gradien melalui persamaan ax + by + c = 0

$\boxed{ \rm m = - \frac{a}{b} }$

.

Untuk mencari persamaan garis lurus, dapat memakai rumus berikut:

Persamaan garis dengan diketahui gradien dan satu titik :

$\boxed{ \rm y - y_1 = m(x - x_1)}$

Persamaan garis dengan diketahui 2 titik

$\boxed{ \rm \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }$

.

PENYELESAIAN

Diketahui:

$\rm ( x_1 , y_1 ) = (6 , 1)$
sejajar dengan garis 3x - 2y = 6

Ditanya: Persamaan garis?

Jawab:

.

Pertama - tama kita cari gradien pertama dari garis 3x - 2y = 6. Dimana:

a = 3
b = -2

Gradien garis

$\rm m = - \frac{a}{b}$

$\rm m = - \frac{3}{ - 2}$

$\rm m = \frac{3}{2}$

.

Selanjutnya kita cari gradien kedua nya. Karena gradien tsb sejajar, berarti gradien pertama dan kedua nya juga sama.

$\rm m_1 = m_2$

$\rm \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

.

Sekarang kita cari persamaan garis nya dengan gradien $\rm \frac{3}{2}$ dan di lewati oleh titik (6 , 1).

.

Persamaan Garis

$\rm y - y_1 = m(x - x_1)$

$\rm y - 1 = \frac{3}{2} (x - 6)$

$\rm 2(y - 1) = 3(x - 6)$

$\rm 2y - 2 = 3x - 18$

$\rm 3x - 18 - 2y + 2 = 0$

$\rm 3x - 2y - 16 = 0$

.

KESIMPULAN

Bersama penyelesaian soal di atas, didapatkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik (6, 1) dan sejajar dengan garis 3x - 2y = 6 adalah 3x - 2y - 16 = 0, tidak ada opsi yang tepat.

.

Pelajari lebih lanjut

persamaan garis melalui titik a(2,3) dengan gradien 2/3 adalah → yomemimo.com/tugas/25571198
Gradien garis yang melalui titik A (2, 3) dan B (-2, 1) adalah → yomemimo.com/tugas/794229
persamaan garis yang melalui titik P(-2, 1) dan Q(3, -2) adalah.. → yomemimo.com/tugas/26348817
Persamaan garis bergradien 3 melalui titik ( -I ,2 ) adalah → yomemimo.com/tugas/45133328
Persamaan garis yg melalui titik (2,3) dan gradien - 2 → yomemimo.com/tugas/45884943
Persamaan Garis yang melalui titik (4 , -2) dan gradien -3 adalah → yomemimo.com/tugas/45883082

.

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 3.1 - Sistem persamaan garis

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1

Kata kunci : persamaan garis, gradien

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Persamaan garis yang melalui titik (6, 1) dan sejajar dengan

Jawaban dan Penjelasan

PEMBAHASAN