Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
49(2π-π√2+4√2-7) m² ✅
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- ab = bc = 700 cm = 70 dm
- ac = diagonal persegi abcd = (ab)√2 = 70√2 dm
- oa = ½ diagonal ac = 70/2(√2) = 35√2 dm
- oh = tinggi tembereng = (ab) - (oa) = 70 - 35√2 dm = -35(√2-2) dm
- fh = diagonal persegi efgh = 2oh = 2×(-35(√2-2)) = -70(√2-2) dm
- eh = sisi persegi efgh, (eh) = (fh)/√2 = -70(√2-2)/√2 = -(√2√2·35(√2-2)/2 = -√2·35(√2-2) = -35√2√2+35·2√2 = -70+70√2 dm
Ditanya: luas arsiran (oranye)
Luas ELIPS besar =
2×Luas tembereng =
½π(ab)² - (ab)² = ½π×70² - 70² =
2.450π - 4900 dm²
Luas efgh =
(eh)² = (-70+70√2)(-70+70√2) = 4900-490√2-490√2+9800 =
14700-9800√2 dm²
Luas ELIPS kecil =
2×Luas tembereng =
½π(eh)² - (eh)² = ½π×(-70+70√2)² - (-70+70√2)² =
½π×(14700-9800√2) - (14700-9800√2) =
½π×4900(3-2√2) - 14700-9800√2=
2450π(3-2√2) - 14700-9800√2 =
7350π -4900π√2 - 14700 + 9800√2 dm²
Luas arsir = Luas ELIPS besar - efgh + Luas ELIPS kecil =
(2450π - 4900) - (14700-9800√2) + (7350π -4900π√2 - 14700 + 9800√2)
2450π-4900-14700+9800√2+7350π-4900π√2 -14700+9800√2 =
2450π +7350π -4900π√2 -4900-14700+9800√2-14700+9800√2 =
9800π - 4900π√2 + 19600√2 - 34300 =
4900(2π-π√2+4√2-7) dm² =
4900(2π-π√2+4√2-7) / 100 m² =
49(2π-π√2+4√2-7) m² ✅
Luas yang diarsir = 49(2π-π√2+4√2-7) m² ✅
- Ini soal memang sedikit ribet, ceknya harus satu-satu biar betul, soal geometri saya gak pernah salah sama sekali, kalau ga percaya silakan cek aja/hitung lagi sendiri ;) <3
_____________
#Jenius - kexcvi
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 07 Jul 21