Jawab:

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contohnya, A = Himpunan bilangan ganjil.

Macam-macam himpunan:

• Himpunan kosong
• Himpunan berhingga
• Himpunan tak berhingga
• Himpunan bagian
• Himpunan semesta
• Himpunan kuasa

Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }. Misalkan, A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.

Himpunan berhingga merupakan himpunan yang dapat ditentukan jumlah anggota-anggota himpunannya. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 8.

Himpunan tak berhingga merupakan himpunan yang tidak dapat ditentukan jumlah anggotanya secara pasti karena sangat banyak anggota-anggota dari himpunan tersebut. Misalkan, A adalah himpunan bilangan cacah yang lebih dari 3.

Himpunan bagian merupakan himpunan yang tersusun dari anggota suatu himpunan. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli yang terdapat juga pada B.

Himpunan semesta merupakan himpunan yang memuat semua obyek atau anggota dari suatu himpunan. Himpunan semesta disimbolkan dengan S. Misalkan, dari 30 siswa, diketahui 10 siswa menyukai bahasa Inggris, 14 siswa suka matematika, 2 anak menyukai kedua duanya. dan 8 anak tidak menyukai kedua duanya. Dari contoh diatas himpunan semestanya adalah 30 siswa.

Himpunan kuasa merupakan himpunan yang seluruh anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian. Misalnya, himpunan kuasa dari A, maka dapat ditulis dengan notasi P(A) dengan anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian dari himpunan A.

Diagram Venn adalah gambar yang digunakan untuk menyatakan hubungan antara himpunan dalam suatu kelompok objek yang memiliki kesamaan. Diagram Venn digunakan untuk mengambarkan himpunan yang saling berpotongan, saling lepas dan seterusnya.

Pembahasan

1). Tuliskan anggota-anggota dari himpunan berikut!

A). A = {Bilangan asli kurang dari 10}

    A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B). B = {Bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}

    B = {1,3,5,7,9,11,13,15}

C). C = {Bilangan prima genap}

    C = {2}

D). D = {x I x ≤ 9, x ∈ bilangan asli}

     D = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

E). E = {x I -3 < x ≤ 12, x ∈ bilangan bulat}

    E = {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

F). F = {x I x < 10, x ∈ bilangan cacah}

    F = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2). Diketahui A = {Bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30}

• A). A = {Bilangan ganjil yg habis dibagi 3 kurang dari 30}
• B). A = {3,9,15,21,27}

3). Lengkapilah tabel berikut!

A). P = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    P = {Bilangan asli kurang dari 10}

    P = {x I x < 10, x ∈ bilangan asli}

B). K = {2,3,5,7,11,13}

    K = {Bilangan prima kurang dari 15}

    K = {x I x < 15, x ∈ bilangan prima}

C). L = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

    L = {Bilangan bulat lebih dari -5 dan kurang dari sama dengan 4}

    L = {x I -5 < x ≤ 4, x ∈ bilangan bulat}

D). M = {1,3,5,7,11,13,15}

    M = {Bilangan asli ganjil kurang dari 16}

    M = {x I x < 16, x ∈ bilangan asli ganjil}

E). N = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

    N = {Bilangan asli lebih dari 3 dan kurang dari sama dengan 12}

    N = {x I 3 < x ≤ 12, x ∈ bilangan asli}

F). O = {1,2,3,4,6,12,24}

    O = {Bilangan asli faktor dari 24 kecuali 8}

    O = {x | x ∈ bilangan asli faktor dari 24, x ≠ 8}

G). Q = {1,4,16,25,36,49, …}

     Q = {Kuadrat dari bilangan asli kecuali 3}

     Q = {x I x = y², y ∈ A, y ≠ 3}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal himpunan:

1. yomemimo.com/tugas/1587926
2. yomemimo.com/tugas/24230867
3. yomemimo.com/tugas/33806537

Detail jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : IX
• Materi : Himpunan
• Bab : I
• Kode kategorisasi : 9.2.1
• Kata kunci : Himpunan dan diagram venn

#BelajarBersamaBrainly