Panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm.

Pembahasan

Garis singgung persekutuan adalah suatu garis yang menyinggung 2 buah lingkaran. Terdapat 2 macam garis singgung persekutuan pada lingkaran yaitu :

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumus :

d² = p² - (R + r)²

2. Garis Singgung Persekutuan Luar

Rumus :

d² = p² - (R - r)²

Keterangan :

d = panjang garis singgung persekutuan

R = jari-jari lingkaran yang lebih besar

r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil

p = jarak kedua titik pusat lingkaran

=====================================================

Diketahui :

Jarak kedua pusat lingkaran = 20 cm

Panjang garis singgung persekutuan dalam = d = 16 cm

Jari-jari lingkaran pertama = R = 10 cm

Ditanya :

Jari-jari lingkaran kedua (r)

Jawab :

d² = p² - (R + r)²

(16 cm)² = (20 cm)² - (R + r)²

256 cm² = 400 cm² - (R + r)²

(R + r)² = 400 cm² - 256 cm²

(R + r)² = 144 cm²

R + r =

R + r = 12 cm

10 cm + r = 12 cm

r = 12 cm - 10 cm

r = 2 cm

Jadi panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm.