1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ1. penyelesaian dari :x.ln(x) = ln((1 + ln(2))) -x2. penyelesaian

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

QUIZ1. penyelesaian dari :
x.ln(x) = ln((1 + ln(2))) -x

2.
penyelesaian dari :
W(x + 1) -1 = x² + 2. e^{\ln(x)} ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle 1) x\ln(x) = \ln(1 + \ln(2)) - x\\\\x(\ln(x)+1) = \ln(\ln(2e))\\\\x(\ln(ex)) = \ln(\ln(2e))\\\\\ln(ex)e^{\ln(x)} = \ln(\ln(2e))\\\\e^{1}\ln(ex)e^{\ln(x)} = e \ln(\ln(2e))\\\\\ln(ex) e^{\ln(ex)} = e \ln(\ln(2e))\\\\\ln(ex) = W(e\ln(\ln(2e) ) )\\\\\boxed{x = e^{W(e\ln(\ln(2e) ) ) - 1} = \frac{\ln(\ln(2e))}{W(e\ln(\ln(2e))}}\\\\\text{catatan : } e^{W(x)} = \frac{x}{W(x)}

2) W(x+1) = x^2 + 1 + 2e^{\ln(x)} = x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2\\\\\text{sifat fungsi w: } W^{-1}(x) = xe^x\\\\x+1 = W^{-1}((x+1)^2) = (x+1)^2\; e^{(x+1)^2}\\\\0 = (x+1)((x+1)e^{(x+1)^2} - 1)\\\\x = -1 \text{ atau } (x+1)e^{(x+1)^2} = 1\\\\(x+1)^2 e^{2(x+1)^2} = 1^2\\\\2(x+1)^2\; e^{2(x+1)^2} = 2\\\\W(2) = 2(x+1)^2\\\\\boxed{x = -1 \text{ atau } x = -1 + \frac{\sqrt{2}\;W(2)}{2} \text{ atau } x = -1 - \frac{\sqrt{2}\;W(2)}{2}}

berhubung fungsi w punya lebih dari 1 jawaban, mungkin jawaban diatas masih kurang (tapi jawaban-jawaban tersembunyi tersebut bersifat non-analitik jadi tidak bisa ditemukan dengan aljabar)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>