[tex]1. \: \frac{2 {x}^{3} 3 {y}^{2} } {x {y}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari akbarsenjaya00 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

$1. \: \frac{2 {x}^{3} 3 {y}^{2} } {x {y}^{2} {z}^{3}} \\ 2. \: (125xy⁵z \: - \: 20x⁴y²) \: \div \: 5xyz \\ 3. \: (222 {y}^{2} {z}^{2} \: + \: 121x {y}^{2} ) \: \div \: 11xyz \\ 4. \: (22 {x}^{5} {y}^{3} z \: + \: 24 {y}^{4} z) \: \div \: 2xy \: \div \: 2yz \\ 5. \: 123x \: + \: 23 \: = \: 146 \: x \: = \: ....$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$1. \frac{2x^{3}3y^{2}}{xy^{2}z^{3}} = \bold{\frac{6x^{2}}{z^{3}}}$

$2. (125xy^{5}z-20x^{4}y^{2})\div 5xyz = \bold{25y^{4}-\frac{4x^{3}y}{z}}$

$3. (222y^{2}z^{2}+121xy^{2})\div 11xyz = \bold{20\frac{2yz}{11x}+\frac{11y}{z}}$

$4. (22x^{5}y^{3}z+24y^{4}z)\div 2xy \div 2yz = \bold{5\frac{1}{2}x^{4}y+\frac{6y^{2}}{x}}$

$5. 123x+23=146, ~ maka ~ nilai ~ x=\bold{1}$

Pendahuluan:

⠀⠀Aljabar adalah bagian dari ilmu matematika meliputi teori bilangan, geometri, dan analisis penyelesaiannya.

Pembahasan:

Kita selesaikan satu persatu

Nomber 1

$1. \frac{2x^{3}3y^{2}}{xy^{2}z^{3}} =$

$= \frac{2x^{(3-1)}3y^{(2-2)}}{z^{3}}$

$= \frac{2x^{2}3y^{0}}{z^{3}}$ ⠀⠀(semua bilangan kecuali 0 bila dipangkatkan 0 hasilnya 1)

$= \frac{2x^{2}\times 3}{z^{3}}$

$= \frac{6x^{2}}{z^{3}}$

$1. \frac{2x^{3}3y^{2}}{xy^{2}z^{3}} = \bold{\frac{6x^{2}}{z^{3}}}$

(Bisa juga $6x^{2}z^{-3}$ )

⠀

Nomber 2

$2. (125xy^{5}z-20x^{4}y^{2})\div 5xyz =$

$= \frac{125xy^{5}z-20x^{4}y^{2}}{5xyz}$

$= 25x^{(1-1)}y^{(5-1)}z^{(1-1)}-4x^{(4-1)}y^{(2-1)}z^{-1}$

$= 25y^{4}-\frac{4x^{3}y}{z}$

$2. (125xy^{5}z-20x^{4}y^{2})\div 5xyz = \bold{25y^{4}-\frac{4x^{3}y}{z}}$

(Bisa juga $25y^{4}-4x^{3}yz^{-1}$ )

⠀

Nomber 3

$3. (222y^{2}z^{2}+121xy^{2})\div 11xyz =$

$= \frac{222y^{2}z^{2}+121xy^{2}}{11xyz}$

$= \frac{222}{11}x^{-1}y^{(2-1)}z^{(2-1)}+\frac{121}{11}x^{(1-1)}y^{(2-1)}z^{-1}$

$= 20\frac{2}{11}x^{-1}yz+11yz^{-1}$

$= 20\frac{2yz}{11x}+\frac{11y}{z}$

$3. (222y^{2}z^{2}+121xy^{2})\div 11xyz = \bold{20\frac{2yz}{11x}+\frac{11y}{z}}$

⠀

Nomber 4

$4. (22x^{5}y^{3}z+24y^{4}z)\div 2xy \div 2yz =$

$= \frac{22x^{5}y^{3}z+24y^{4}z}{2xy}\div 2yz$

$= (11x^{(5-1)}y^{(3-1)}z+12x^{-1}y^{(4-1)}z)\div 2yz$

$= \frac{11x^{4}y^{2}z+12x^{-1}y^{3}z}{2yz}$

$= \frac{11}{2}x^{4}y^{(2-1)}z^{(1-1)}+6x^{-1}y^{(3-1)}z^{(1-1)}$

$= 5\frac{1}{2}x^{4}y+6x^{-1}y^{2}$

$= 5\frac{1}{2}x^{4}y+\frac{6y^{2}}{x^{-1}}$

$4. (22x^{5}y^{3}z+24y^{4}z)\div 2xy \div 2yz = \bold{5\frac{1}{2}x^{4}y+\frac{6y^{2}}{x}}$

⠀

Nomber 5

$5. 123x+23=146, ~ maka ~ nilai ~ x=$

$123x+23=146$

$123x=146-23$

$123x=123$

$x=\frac{123}{123}$

$x=1$

$5. 123x+23=146, ~ maka ~ nilai ~ x=\bold{1}$

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi,

$1. \frac{2x^{3}3y^{2}}{xy^{2}z^{3}} = \bold{\frac{6x^{2}}{z^{3}}}$
$2. (125xy^{5}z-20x^{4}y^{2})\div 5xyz = \bold{25y^{4}-\frac{4x^{3}y}{z}}$
$3. (222y^{2}z^{2}+121xy^{2})\div 11xyz = \bold{20\frac{2yz}{11x}+\frac{11y}{z}}$
$4. (22x^{5}y^{3}z+24y^{4}z)\div 2xy \div 2yz = \bold{5\frac{1}{2}x^{4}y+\frac{6y^{2}}{x^{-1}}}$
$5. 123x+23=146, ~ maka ~ nilai ~ x=\bold{1}$