yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut (-1,3) dan (3,-5)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Agushaj4808 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut (-1,3) dan (3,-5) a
tolong dijawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik-titik berikut (-1 , 3) dan (3 , -5) adalah $\bf 2x+y-1 = 0$ .

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :$

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

$\boxed{y = mx + c}$

atau

$\boxed{ax + by + c = 0}$

Keterangan :

$\hspace{0.3cm}$ • x = kedudukan sumbu horizontal

$\hspace{0.3cm}$ • y = kedudukan sumbu vertikal

$\hspace{0.3cm}$ • m = kemiringan garis (gradien)

$\hspace{0.3cm}$ • c = konstanta

$\hspace{0.3cm}$ • a = koefisien dari x

$\hspace{0.3cm}$ • b = koefisien dari y

$\\$

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

$\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :$

$\hspace{0.3cm}$ • y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}$

$\hspace{0.3cm}$ • ax + by + c = 0 ===> $\boxed{m = \frac {-a}{b}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : $\boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Sejajar : $\boxed{m_1 = m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berpotongan : $\boxed{m_1 \ne m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Tegak Lurus : $\boxed{m_1 \times m_2 = -1}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berimpit : $\boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}$

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis melalui titik (-1 , 3) dan (3 , -5)

Ditanya :

Persamaan garisnya?

Jawab :

$\rm \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

$\rm \frac{y-3}{-5-3} = \frac{x-(-1)}{3-(-1)}$

$\rm \frac{y-3}{-8} = \frac{x+1}{4}$ ...(kali silang)

$\rm -8(x+1) = 4(y-3)$

$\rm -8x-8 = 4y-12$

$\rm -8x-4y-8+12 = 0$

$\rm -8x-4y+4 = 0$ ...(kedua ruas bagi dengan -4)

$\bf 2x+y-1 = 0$

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garisnya adalah $\bf 2x+y-1 = 0$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

yomemimo.com/tugas/36341537

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

yomemimo.com/tugas/35521807

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

yomemimo.com/tugas/35553145

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

yomemimo.com/tugas/35585416

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

yomemimo.com/tugas/35533826

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
Kata Kunci : PGL, Dua Titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Jan 22

<< Previous Post