Persamaan Garis Lurus

Diketahui persamaan garis p adalah 4x + 3y + 6 = 0, garis q adalah 6x - 8y - 8 = 0, dan r adalah y = -4/3x + 9. Tentukan :

a. kedudukan garis p dan q

b. kedudukan garis p dan r 

a) a = sejajar, b = sejajar

b) a = sejajar, b = berpotongan tegak lurus

c) a = berpotongan tegak lurus, b = sejajar

d) a= berpotongan tegak lurus, b = berpotongan tegak lurus

Pembahasan

Gradien garis P

4x + 3y + 6 = 0 "ubah kedalam y = mx + c"

3y = -4x - 6

y = -4/3x - 2

Gradien garis p = -4/3

Gradien garis Q

6x - 8y - 8 = 0 "ubah kedalam y = mx + c"

-8y = -6x + 8

8y = 6x - 8

y = 3/4x - 1

Gradien garis q = 3/4

Gradien garis R

y = -4/3x + 9

Gradien garis r = -4/3

Syarat garis sejajar ==> m₁ = m₂

Syarat garis tegak lurus ==> m₁ x m₂ = -1

Soal A

Kedudukan garis p dan q ialah saling tegak lurus, sebab

m₁ x m₂ = -1

-4/3 x 3/4 = -1

-1 = -1 "memenuhi"

Soal B

Kedudukan garis p dan r ialah saling sejajar, sebab

m₁ = m₂

-4/3 = -4/3 "memenuhi"