yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

rasionalkan penyebutnya √5/4-2√3

Berikut ini adalah pertanyaan dari chavikameidi05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Rasionalkan penyebutnya √5/4-2√3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀ $\textsf{Bentuk~rasional~dari}~\frac{\sqrt{5}}{4-2\sqrt{3}}~\textsf{adalah}~\bold{\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{15}}{2}}$

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut cara merasionalkan berbagai bentuk pecahan akar.

$\boxed{\begin{array}{c|c}\sf\underline{Bentuk~pecahan}&\sf\underline{dirasionalkan~dengan}\\\frac{a}{\sqrt{b}}&\frac{a}{\sqrt{b}}\times\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\\\frac{a}{b+\sqrt{c}}&\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}\\\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}&\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\times\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\end{array}}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\frac{\sqrt{5}}{4-2\sqrt{3}}$

Ditanyakan:

Bentuk rasionalnya

Penyelesaian:

$\frac{\sqrt{5}}{4-2\sqrt{3}}$

$\boxed{\frac{a}{b+\sqrt{c}}\to\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}}$

$=\frac{\sqrt{5}}{4-2\sqrt{3}}\times\frac{4+2\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}}$

$=\frac{\sqrt{5}\times(4+2\sqrt{3})}{4^{2}-(2\sqrt{3})^{2}}$

$=\frac{4\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{16-4\times3}$

$=\frac{4\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{16-12}$

$=\frac{4\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{4}$

$=\bold{\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{15}}{2}}$

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, bentuk rasional dari $\frac{\sqrt{5}}{4-2\sqrt{3}}$ adalah $\bold{\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{15}}{2}}$

Pelajari lebih lanjut:

1. Bentuk rasional dari $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}-3}$

yomemimo.com/tugas/44418180

2. Sederhanakan penyebut dari bentuk akar berikut √3-2√7 per √3+2√7

yomemimo.com/tugas/43701296

3. Merasionalkan bentuk akar 5 soal dgn 5 jawaban

yomemimo.com/tugas/23695631

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bentuk Akar, Merasionalkan Penyebut

Kata kunci: Marasionalkan

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 10.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22

<< Previous Post