Jika titik A(-4, 3) didilatasi dengan pusat (2, -2) dan skala -3, maka bayangan titik tersebut adalah A'(18, -15).

Pembahasan

Transformasi geometriadalahperubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu dilatasi.

Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar tergantung dengan faktor pengalinya.  

Rumus umum yang digunakan pada tranformasi geometri dilatasi sebagai berikut.  

• Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala k:

      bayangan = (kx, ky)

• Dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor skala k:

     bayangan = (k(x -a), k(y - b))

Penyelesaian

diket:

titik A(-4, 3) didilatasi pusat(2, -2)

--> x = -4, y = 3, a = 2, b = -2

skala = -3 ---> k = -3

ditanya:

bayangan titik A.....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut, maka rumus yang digunakan sebagai berikut.  

Dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor skala k:  

bayangan = (k(x - a), k(y - b))

(x', y') = [k(x - a), k(y - b)]

karena x = -4, y = 3, a = 2, b = -2, dan k = -3, maka

bayangan = [(-3)(-4 - 2), (-3)(3 - (-2)]

                 = [(-3)(-6), (-3)(5)]

                 = [18, -15]

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik A adalah A'(18, -15).

Pelajari Lebih Lanjut

• pengertian dilatasi  --> yomemimo.com/tugas/96025
• mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (0,0) --> yomemimo.com/tugas/29417266
• mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (a,b) --> yomemimo.com/tugas/29406230
• mencari faktor skala pada dilatasi --> yomemimo.com/tugas/25718956

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Transformasi Geometri  

Materi: Dilatasi  

Kode kategorisasi: 11.2.1.1  

Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi