Kuis (+50) pts1] 25³ × 4^–5 - 1.000untuk penutup yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rodopass73 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kuis (+50) pts

1] 25³ × 4^–5 - 1.000

untuk penutup yang gampang aja :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Eksponen

____________

$\:$

Bentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah $\boxed{\blue{\sf - \frac{1.008.375}{1.024}}}$

$\:$

———————————————

$\:$

Pembahasan

EksponenatauPerpangkatan adalah suatu bilangan yang dikalikan secara berulang dengan bilangan itu sendiri tergantung dari banyak pangkatnya, dimana jika dinotasi akan menjadi mⁿ, Untuk:

m → basis
n → pangkat

$\:$

Akar kuadratatauAkar pangkat 2 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 2 atau kuadrat, dimana biasanya dinotasikan sebagai x², Untuk x bilangan bulat

$\:$

Akar kubikatauAkar pangkat 3 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 3 atau kubik, dimana jika dinotasikan akan menjadi z³, Untuk z bilangan bulat

$\:$

Contoh Pangkat 2

1² → 1
2² → 4
3² → 9
4² → 16
5² → 25
6² → 36
7² → 49
8² → 64
9² → 81
10² → 100

$\:$

Contoh Pangkat 3

1³ → 1
2³ → 8
3³ → 27
4³ → 64
5³ → 125
6³ → 216
7³ → 343
8³ → 512
9³ → 729
10³ → 1000

$\:$

Contoh Akar Pangkat 2

√1 → 1
√4 → 2
√9 → 3
√16 → 4
√25 → 5
√36 → 6
√49 → 7
√64 → 8
√81 → 9
√100 → 10

$\:$

Contoh Akar Pangkat 3

³√1 → 1
³√8 → 2
³√27 → 3
³√64 → 4
³√125 → 5
³√216 → 6
³√343 → 7
³√512 → 8
³√729 → 9
³√1000 → 10

$\:$

Berikut beberapa sifat dalam eksponen

$\purple{\sf{a^x \times a^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x + y}}}$

$\purple{\sf{a^x \div a^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x - y}}}$

$\purple{\sf{(a^x)^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x \times y}}}$

$\purple{\sf{(xy)^z}}~\rightarrow~\blue{\sf{x^zy^z}}$

$\sf \purple{\sqrt[x]{y^z}}~\rightarrow~\blue{y^{\frac{z}{x}}}$

$\purple{\sf{x^0}}~\rightarrow~\blue{\sf{1}}$

$\purple{\sf{x^{-y}}}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{1}{x^y}}}$

$\purple{\sf{\left( \frac{x}{y}\right)^z }}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{x^z}{y^z}}}$

$\purple{\sf \sqrt[x]{y^x}}~\rightarrow~\blue{\sf y}$

$\purple{\sf \sqrt[x]{\sqrt[y]{z} }}~\rightarrow~\blue{\sf \sqrt[x \times y]{z}}$

$\:$

• • •

$\:$

» Penyelesaian Soal

$\:$

Soal

Bentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah ...

$\:$

Diketahui

Bentuk pangkat → 25³ × 4⁻⁵ - 1.000

$\:$

Ditanya

Bentuk sederhana

$\:$

☆ Solusi

$\sf \rightarrow~ 25^{3} \times 4^{-5} - 1.000$

Sesuai aturan prioritas atau PEMDAS maka akan diberlakukan dalam kurung karena disini terdapat perkalian dimana harus didahulukan

Sehingga:

$\sf \rightarrow~ (25^{3} \times 4^{-5}) - 1.000$

$\sf \rightarrow~ [(25 \times 25 \times 25) \times 4^{-5}] - 1.000$

$\sf \rightarrow~(15.625 \times 4^{-5}) - 1.000$

Pada bentuk 4⁻⁵, Gunakan sifat:

$\purple{\sf{x^{-y}}}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{1}{x^y}}}$

$\:$

Maka:

$\sf \rightarrow~\left(15.625 \times \frac{1}{4^5} \right) - 1.000$

$\sf \rightarrow~\left(15.625 \times \frac{1}{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4} \right) - 1.000$

$\sf \rightarrow~ \left(15.625 \times \frac{1}{1.024} \right) - 1.000$

$\sf \rightarrow~ \frac{15.625 \times 1}{1.024} - 1.000$

Samakan penyebut pada 1.000 dengan $\sf \frac{15.625}{1.024}$ agar hasilnyarasional

$\:$

Maka:

$\sf \rightarrow~ \frac{15.625 }{1.024} - \frac{1.000}{1}$

$\sf \rightarrow~ \frac{15.625 }{1.024} - \frac{1.000 \times 1.024}{1 \times 1.024}$

$\sf \rightarrow~ \frac{15.625}{1.024} - \frac{1.024.000}{1.024}$

$\sf \rightarrow~ \frac{15.625 - 1.024.000}{1.024}$

Diperoleh hasil akhir:

$\boxed{\blue{\sf \rightarrow~ - \frac{1.008.375}{1.024}}}$

$\:$

• Kesimpulan

Jadi, Bentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah $\boxed{\blue{\sf - \frac{1.008.375}{1.024}}}$

$\:$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

$\:$

Yang dimaksud bilangan berpangkat

→ yomemimo.com/tugas/6661348

Hasil pangkat dari 1 pangkat 2 sampai 50 pangkat 2

→ yomemimo.com/tugas/18558667

Menyelesaikan persamaan eksponensial

→ yomemimo.com/tugas/33930824

Menyelesaikan persamaan eksponen

→ yomemimo.com/tugas/31335758

$\:$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Materi: Bentuk akar dan pangkat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Kata Kunci: Eksponen, Bilangan, Bilangan Berpangkat, Bentuk pangkat, Bentuk akar

$~Eksponen____________[tex]\:[/tex]Bentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah [tex]\boxed{\blue{\sf - \frac{1.008.375}{1.024}}}[/tex][tex]\:[/tex]———————————————[tex]\:[/tex]PembahasanEksponen atau Perpangkatan adalah suatu bilangan yang dikalikan secara berulang dengan bilangan itu sendiri tergantung dari banyak pangkatnya, dimana jika dinotasi akan menjadi mⁿ, Untuk:m → basisn → pangkat[tex]\:[/tex]Akar kuadrat atau Akar pangkat 2 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 2 atau kuadrat, dimana biasanya dinotasikan sebagai x², Untuk x bilangan bulat[tex]\:[/tex]Akar kubik atau Akar pangkat 3 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 3 atau kubik, dimana jika dinotasikan akan menjadi z³, Untuk z bilangan bulat[tex]\:[/tex]Contoh Pangkat 21² → 12² → 43² → 94² → 165² → 256² → 367² → 498² → 649² → 8110² → 100 [tex]\:[/tex]Contoh Pangkat 31³ → 12³ → 83³ → 274³ → 645³ → 1256³ → 2167³ → 3438³ → 5129³ → 72910³ → 1000[tex]\:[/tex]Contoh Akar Pangkat 2√1 → 1√4 → 2√9 → 3√16 → 4√25 → 5√36 → 6√49 → 7√64 → 8√81 → 9√100 → 10[tex]\:[/tex]Contoh Akar Pangkat 3³√1 → 1³√8 → 2³√27 → 3³√64 → 4³√125 → 5³√216 → 6³√343 → 7³√512 → 8³√729 → 9³√1000 → 10[tex]\:[/tex]Berikut beberapa sifat dalam eksponen [tex]\purple{\sf{a^x \times a^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x + y}}}[/tex] [tex]\purple{\sf{a^x \div a^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x - y}}}[/tex] [tex]\purple{\sf{(a^x)^y}}~\rightarrow~\blue{\sf{a^{x \times y}}}[/tex] [tex]\purple{\sf{(xy)^z}}~\rightarrow~\blue{\sf{x^zy^z}}[/tex] [tex]\sf \purple{\sqrt[x]{y^z}}~\rightarrow~\blue{y^{\frac{z}{x}}}[/tex] [tex]\purple{\sf{x^0}}~\rightarrow~\blue{\sf{1}}[/tex] [tex]\purple{\sf{x^{-y}}}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{1}{x^y}}}[/tex] [tex]\purple{\sf{\left( \frac{x}{y}\right)^z }}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{x^z}{y^z}}}[/tex] [tex]\purple{\sf \sqrt[x]{y^x}}~\rightarrow~\blue{\sf y}[/tex] [tex]\purple{\sf \sqrt[x]{\sqrt[y]{z} }}~\rightarrow~\blue{\sf \sqrt[x \times y]{z}}[/tex] [tex]\:[/tex]• • •[tex]\:[/tex]» Penyelesaian Soal [tex]\:[/tex]SoalBentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah ...[tex]\:[/tex]DiketahuiBentuk pangkat → 25³ × 4⁻⁵ - 1.000[tex]\:[/tex]DitanyaBentuk sederhana[tex]\:[/tex]☆ Solusi[tex]\sf \rightarrow~ 25^{3} \times 4^{-5} - 1.000[/tex]Sesuai aturan prioritas atau PEMDAS maka akan diberlakukan dalam kurung karena disini terdapat perkalian dimana harus didahulukanSehingga:[tex]\sf \rightarrow~ (25^{3} \times 4^{-5}) - 1.000[/tex][tex]\sf \rightarrow~ [(25 \times 25 \times 25) \times 4^{-5}] - 1.000[/tex][tex]\sf \rightarrow~(15.625 \times 4^{-5}) - 1.000[/tex]Pada bentuk 4⁻⁵, Gunakan sifat:[tex]\purple{\sf{x^{-y}}}~\rightarrow~\blue{\sf{\frac{1}{x^y}}}[/tex] [tex]\:[/tex]Maka:[tex]\sf \rightarrow~\left(15.625 \times \frac{1}{4^5} \right) - 1.000[/tex][tex]\sf \rightarrow~\left(15.625 \times \frac{1}{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4} \right) - 1.000[/tex][tex]\sf \rightarrow~ \left(15.625 \times \frac{1}{1.024} \right) - 1.000[/tex][tex]\sf \rightarrow~ \frac{15.625 \times 1}{1.024} - 1.000[/tex]Samakan penyebut pada 1.000 dengan [tex]\sf \frac{15.625}{1.024}[/tex] agar hasilnya rasional[tex]\:[/tex]Maka:[tex]\sf \rightarrow~ \frac{15.625 }{1.024} - \frac{1.000}{1}[/tex][tex]\sf \rightarrow~ \frac{15.625 }{1.024} - \frac{1.000 \times 1.024}{1 \times 1.024}[/tex][tex]\sf \rightarrow~ \frac{15.625}{1.024} - \frac{1.024.000}{1.024}[/tex][tex]\sf \rightarrow~ \frac{15.625 - 1.024.000}{1.024} [/tex]Diperoleh hasil akhir:[tex]\boxed{\blue{\sf \rightarrow~ - \frac{1.008.375}{1.024}}}[/tex][tex]\:[/tex]• KesimpulanJadi, Bentuk sederhana 25³ × 4⁻⁵ - 1.000 adalah [tex]\boxed{\blue{\sf - \frac{1.008.375}{1.024}}}[/tex][tex]\:[/tex]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~– Pelajari lebih lanjut [tex]\:[/tex]Yang dimaksud bilangan berpangkat→ https://brainly.co.id/tugas/6661348 Hasil pangkat dari 1 pangkat 2 sampai 50 pangkat 2 → https://brainly.co.id/tugas/18558667Menyelesaikan persamaan eksponensial→ https://brainly.co.id/tugas/33930824Menyelesaikan persamaan eksponen→ https://brainly.co.id/tugas/31335758[tex]\:[/tex]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~– Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: IXMateri: Bentuk akar dan pangkatKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 9.2.1Kata Kunci: Eksponen, Bilangan, Bilangan Berpangkat, Bentuk pangkat, Bentuk akar$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DjuanWilliam3578 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Nov 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kuis (+50) pts1] 25³ × 4^–5 - 1.000untuk penutup yang

Jawaban dan Penjelasan

~Eksponen

Pembahasan

Contoh Pangkat 2

Contoh Pangkat 3

Contoh Akar Pangkat 2

Contoh Akar Pangkat 3

Berikut beberapa sifat dalam eksponen

» Penyelesaian Soal

Soal

Diketahui

Ditanya

☆ Solusi

• Kesimpulan

– Pelajari lebih lanjut

– Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika