Jawaban:

Diketahui:

Barisan aritmatika =

a = U₁ =

b = U₂ - U₁

=

=

.

Ditanya:

Suku ke-12 (U₁₂)

Jumlah 15 suku pertama (S₁₅)

.

Pembahasan:

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola yang tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan.

Deret aritmatika berkaitan dengan barisan aritmetika. Deret aritmetika yang disimbolkan dengan Sn merupakan jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Dengan kata lain, penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika disebut dengan deret aritmetika.

.

Rumus mencari suku ke-n (Uₙ):

Rumus mencari jumlah suku ke-n (Sₙ):

atau

.

Penyelesaian:

- Suku ke-12 (U₁₂)

Uₙ = a + (n - 1) b

U₁₂ = + (12 - 1)

= + 11 ×

= +

=

.

- Jumlah 15 suku pertama (S₁₅)

Sₙ = ( 2a + (n - 1) b)

S₁₅ = (2 × + (15 - 1) )

= ( + )

= × 3

= = 22,5

.

Kesimpulan:

Suku ke-12 (U₁₂) barisan aritmatika tersebut adalah

Jumlah 15 suku pertama (S₁₅) barisan aritmatika tersebut adalah 22,5