1. tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik dan memiliki gradien

Berikut ini adalah pertanyaan dari haikalihzamahendra01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik dan memiliki gradien berikut ini !a. (-4,2) gradien 2
b. (-2,2) gradien -3

tolong bantuanya dikumpulim besok ini

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik-titik dan memiliki gradien berikut ini :

a. (-4, 2) gradien 2 adalah y = 2x + 10

b. (-2, 2) gradien -3 adalah y = -3x - 4

Pendahuluan

Persamaan Garis Lurus (PGL) merupakan persamaan yang membentuk garis lurus jika digambar pada bidang cartesius. Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum yaitu ${\sf{ \bold{ { y = mx + c}}}}$ . Gradien garis (m) adalah sebuah bilangan yang menunjukkan kemiringan dalam suatu garis.

A. Menggambar persamaan garis lurus dapat menggunakan beberapa cara:

Menggunakan 2 titik potong → x = 0, y = 0
Menggunakan lebih dari 2 titik potong → subtitusi x, atau menggunakan tabel

B. Menentukan gradien garis dapat menggunakan beberapa cara:

Menentukan gradien dari grafik garis
Menentukan gradien garis yang melalui 2 titik ${{\boxed{{\sf{ m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} }} }}}$
Menentukan gradien garis jika diketahui y = mx + c, dengan m sebagai gradien
Menentukan gradien garis jika diketahui ax + by + c = 0 ${{\boxed{{\sf{ m = \frac{ - koefisien \:x }{koefisien \: y} }} }}}$ atau ${{\boxed{{\sf{ m = \frac{ - a }{b} }} }}}$

C. Menentukan persamaan garis lurus dapat menggunakan beberapa cara:

Jika diketahui gradien (m) dan memotong sumbu y di (0, n) maka ${{\boxed{{\sf{ y = mx + n}} }}}$
Jika diketahui gradien (m) dan melalui titik (x, y) maka ${{\boxed{{\sf{ y -y_{1} = m \: (x -x_{1} )}} }}}$
Jika melalui 2 titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) maka ${{\boxed{{\sf{ \frac{y -y_{1} }{y_{2} - y_{1}} = \frac{x -x_{1} }{x_{2} -x_{1} } }}}}}$