2. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30

Berikut ini adalah pertanyaan dari ailafnuni08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgungpersekutuan luarnya adlah 24 cm, sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah
26 cm. Tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. Jarak kedua lingkaran​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui : 

  • d₁ + d₂ = 30 cm
  • garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm
  • jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm

Ditanya :

  • a. jari-jari kedua lingkaran tersebut 
  • b. jarak kedua lingkaran

Jawab : 

jumlah jari-jari kedua lingkaran

d₁ + d₂ = 30

2R + 2r = 30     (kesemua ruas dibagi 2)

R + r = 15  ... pers I

selisih jari-jari kedua lingkaran

d² = p² - (R - r)²

24² = 26² - (R - r)²

576 = 676 - (R - r)²

(R - r)² = 676 - 576

(R - r)² = 100

R - r = √100

R - r = 10   ... pers II

a.  menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran

eliminasi pers I dan II

R + r = 15

R - r = 10

------------- +

2R    = 25

      R = 25/2

      R = 12,5 cm

subtitusi

R + r = 15

12,5 + r = 15

           r = 15 - 12,5

           r = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b.   Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)

     = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm

     = 26 cm - 15 cm

     = 11 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm

Semoga membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ZgMath dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jul 21