Jika pada deret hitung diketahui S₅ = 200 dan S₃ = 180. Maka;

• Suku ke-10 adalah -100
• Jumlah 10 suku pertama adalah -100

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal kurang jelas apakah menanyakan U₁₀ atau S₁₀, Namun kita akan kerjakan keduanya.

Pada deret hitungatauderet aritmatika berlaku rumus berikut:

• Suku ke-n

Un = a + (n-1)b

• Jumlah n suku

Sn = n/2 (2a+(n-1)b) atau Sn = n/2(a + Un)

Dari soal diketahui bahwa S₅ = 200 dan S₃ = 180. Dari situ kita tentukan nilai a dan b dari deret tersebut dengan menggunakan teori sistem persamaan.

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

S₅ = 5/2 (2a+(5-1)b)

200= 5/2(2a+4b)

200=5a+10b

(200=5a+10b) kedua ruas kita bagi 5

40 = a+2b......................(Persamaan 1)

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

S₃ = 3/2 (2a+(3-1)b)

180= 3/2(2a+2b)

180=3a+3b

(180=3a+3b) kedua ruas kita bagi 3

60 = a+b......................(Persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

________ -

Masukkan nilai b ke persamaan 2.

Dengan a = 80 dan b = -20, maka;

• Suku ke-10

Un = a + (n-1)b

U₁₀ = 80 + (10-1).-20

U₁₀ = 80 + (9.-20)

U₁₀ = 80 - 180

U₁₀ = - 100

• Jumlah 10 suku

Sn = n/2(2a + (n-1)b)

S₁₀ = 10/2((2.80)+(10-1).-20)

S₁₀ = 5(160+(9.-20))

S₁₀ = 5(160-180)

S₁₀ = 5.-20

S₁₀ = -100

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang materi deret aritmatika pada yomemimo.com/tugas/15514587?source=archive

#BelajarBersamaBrainly