Jawaban:

Garis k melalui titik (-12, 0).

Garis k tegak lurus garis g.

Garis g melalui (0, -9) dan (-12, 0).

Ditanyakan:

Titik potong garis k dengan sumbu-y.

Jawab:

1. Tentukan persamaan garis g.

Karena garis g melalui (0, -9) dan (-12, 0), maka:

\begin{gathered} \frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ \frac{y - (-9)}{0 - (-9)} = \frac{x - 0}{-12 - 0} \\ \frac{y + 9}{9} = \frac{x}{-12} \\ y + 9 = -\frac{9}{12}x \\ y = -\frac{3}{4}x - 9 \end{gathered}

y

2

−y

1

y−y

1

=

x

2

−x

1

x−x

1

0−(−9)

y−(−9)

=

−12−0

x−0

9

y+9

=

−12

x

y+9=−

12

9

x

y=−

4

3

x−9

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y = -\frac{3}{4}x - 9y=−

4

3

x−9 dengan gradien garis g adalah -\frac{3}{4}−

4

3

.

2. Tentukan gradien garis k.

Karena garis k tegak lurus dengan garis g, maka:

\begin{gathered} m_{k} \times m_{g} = -1 \\ m_{k} \times (-\frac{3}{4}) = -1 \\ m_{k} = \frac{4}{3} \end{gathered}

m

k

×m

g

=−1

m

k

×(−

4

3

)=−1

m

k

=

3

4

Jadi, gradien garis k adalah \frac{4}{3}

3

4

.

3. Tentukan persamaan garis k.

Karena garis k melalui (-12, 0) dan bergradien \frac{4}{3}

3

4

, maka:

\begin{gathered}y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 0 = \frac{4}{3}(x - (-12)) \\ y = \frac{4}{3}(x + 12) \\ y = \frac{4}{3}x + 16 \end{gathered}

y−y

1

=m(x−x

1

)

y−0=

3

4

(x−(−12))

y=

3

4

(x+12)

y=

3

4

x+16

Jadi, persamaan garis k adalah y = \frac{4}{3}x + 16y=

3

4

x+16 .

4. Tentukan titik potong terhadap sumbu y.

Karena berpotongan dengan sumbu y, maka nilai x = 0. Sehingga:

\begin{gathered} y = \frac{4}{3}(0) + 16 \\ y = 16\end{gathered}

y=

3

4

(0)+16

y=16

Jadi, titik potong garis k dengan sumbu-y adalah (0, 16)

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan salah satu penyelesaian suatu garis: yomemimo.com/tugas/25453399

Materi tentang menentukan gambar grafik suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/26236951

Materi tentang menentukan gambar grafik suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/18078202

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah