Jawab:

Luas persegi panjang itu adalah 192 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Keliling sebuah persegi panjang diketahui adalah 64 cm. Panjangnya sama dengan tiga kali lebarnya. Bagaimanakah kita mengetahui panjang dan lebarnya sehingga kita bisa menghitung luasnya?

Caranya adalah dengan menerapkan konsep aljabar (menghitung angka yang bervariabel). Penyelesaian soalnya ditunjukkan sebagai berikut.

Penyelesaian Soal

Diketahui bahwa:

keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm (K = 64) dan

panjang persegi panjangnya adalah 3 kali lebarnya (p = 3l ).

Yang ditanyakan adalah:

berapakah luas persegi panjang tersebut?

Jawaban:

(1)    Tentukan lebar persegi panjang:

K =  2p + 2l

(Keliling persegi panjang sama dengan 2 kali panjangnya dan 2 kali lebarnya.)

K =  2(3l) + 2l

(Panjang persegi panjangnya adalah 3 kali lebarnya.)

K =  8l

(Keliling persegi panjang tersebut sama dengan 6l + 2l yang hasilnya adalah 8l.)

64 =  8l

(Keliling persegi panjang tersebut, yaitu 64 cm, sama dengan 8 kali lebarnya.)

64/8 =  l

(Keliling persegi panjang tersebut dibagi delapan sehingga menghasilkan lebar persegi panjang tersebut.)

l =  64/8

(Persamaan dibalik.)

l =  8

(Lebar persegi panjang tersebut adalah 8 cm.)

(2)   Tentukan luas persegi panjang:

L =  p × l

(Luas sebuah persegi panjang sama dengan panjangnya kali lebarnya.)

L =  3l × l

(Panjangnya adalah 3 kali lebarnya.)

L =  3l ²

(3l kali l sama dengan 3l ².)

L =  3(8)²

(Lebar persegi panjang tersebut adalah 8 cm.)

L =  3(64)

(Hasil dari lebarnya yang telah dikuadratkan, yaitu 64, dikalikan dengan 3.)

L =  192

(Luas persegi panjang tersebut sama dengan 192 cm².)

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah 192 cm².

Bukti bahwa lebarnya adalah 8 cm:

K =  2p + 2l

K =  2(3l ) + 2l

K =  2(3 · 8) + 2(8)

K =  2(24) + 2(8)

K =  48 + 16

K =  64