Tentukan persamaan garis yang melalui titik 2,1 dan gradien 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari bodrexsalsa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan gradien 3 adalah $\bf y = 3x-5$ .

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :$

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

$\boxed{y = mx + c}$

atau

$\boxed{ax + by + c = 0}$

Keterangan :

$\hspace{0.3cm}$ • x = kedudukan sumbu horizontal

$\hspace{0.3cm}$ • y = kedudukan sumbu vertikal

$\hspace{0.3cm}$ • m = kemiringan garis (gradien)

$\hspace{0.3cm}$ • c = konstanta

$\hspace{0.3cm}$ • a = koefisien dari x

$\hspace{0.3cm}$ • b = koefisien dari y

$\\$

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

$\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :$

$\hspace{0.3cm}$ • y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}$

$\hspace{0.3cm}$ • ax + by + c = 0 ===> $\boxed{m = \frac {-a}{b}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : $\boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Sejajar : $\boxed{m_1 = m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berpotongan : $\boxed{m_1 \ne m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Tegak Lurus : $\boxed{m_1 \times m_2 = -1}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berimpit : $\boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}$

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis melalui titik (2,1) dan gradien 3

Ditanya :

PGL?

Jawab :

$\rm y-y_1 = m(x-x_1)$

$\rm y-1 = 3(x-2)$

$\rm y-1 = 3x-6$

$\rm y = 3x-6+1$

$\bf y = 3x-5$

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh persamaan garisnya $\bf y = 3x-5$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

yomemimo.com/tugas/36341537

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

yomemimo.com/tugas/35521807

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

yomemimo.com/tugas/35553145

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

yomemimo.com/tugas/35585416

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

yomemimo.com/tugas/35533826

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
Kata Kunci : PGL, Gradien, Titik

$Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan gradien 3 adalah [tex] \bf y = 3x-5[/tex].Pendahuluan :[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :[/tex]Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :[tex]\boxed{y = mx + c}[/tex]atau[tex]\boxed{ax + by + c = 0}[/tex]Keterangan :[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• x = kedudukan sumbu horizontal[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = kedudukan sumbu vertikal[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• m = kemiringan garis (gradien)[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• c = konstanta[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• a = koefisien dari x[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• b = koefisien dari y[tex] \\[/tex]Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :[/tex] [tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• ax + by + c = 0 ===> [tex] \boxed{m = \frac {-a}{b}}[/tex][tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : [tex] \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}[/tex][tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Sejajar : [tex] \boxed{m_1 = m_2}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berpotongan : [tex] \boxed{m_1 \ne m_2}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Tegak Lurus : [tex] \boxed{m_1 \times m_2 = -1}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berimpit : [tex] \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}[/tex]Pembahasan :Diketahui :Suatu garis melalui titik (2,1) dan gradien 3Ditanya :PGL?Jawab :[tex] \rm y-y_1 = m(x-x_1)[/tex][tex] \rm y-1 = 3(x-2)[/tex][tex] \rm y-1 = 3x-6[/tex][tex] \rm y = 3x-6+1[/tex][tex] \bf y = 3x-5[/tex]Kesimpulan :Jadi, diperoleh persamaan garisnya [tex] \bf y = 3x-5[/tex].Pelajari Lebih Lanjut :1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurushttps://brainly.co.id/tugas/363415372) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennyahttps://brainly.co.id/tugas/355218073) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafikhttps://brainly.co.id/tugas/355531454) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lainhttps://brainly.co.id/tugas/355854165) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lainhttps://brainly.co.id/tugas/35533826Detail Jawaban :Kelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Persamaan Garis LurusKode Kategorisasi : 8.2.3.1Kata Kunci : PGL, Gradien, Titik$