Jawab:

lebar = 7 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

p = (2x - 6) cm

l = (x + 1) cm

Lpp = 42 cm^2

maka :

Lpp = p x l

42 = (2x - 6) (x + 1)

42 = 2x^2 + 2x - 6x - 6

42 = 2x^2 - 4x - 6

2x^2 - 4x - 6 - 42 = 0

2x^2 - 4x - 48 = 0 (semua dibagi 2 agar persamaan lebih sederhana)

x^2 - 2x - 24 = 0 (faktorkan persamaan)

maka : (x - 6) (x + 4)

sehingga : x1 = 6 dan x2 = -4

>> pilih salah satu nilai x (pilih nilai x yang positif)

>> nilai x2 = -4 tidak memenuhi karena jika kita substitusi ke (2x - 6) maka hasilnya akan negatif.

bukti : 2x - 6 = 2 . (-4) - 6 = -8 - 4 = -12

maka nilai x yang diambil adalah x = 6, sehingga :

panjang = 2x - 6 = 2 . 6 - 6 = 6 cm

lebar = x + 1 = 6 + 1 = 7 cm

jika kita masukan dalam rumus luas persegi :

Lpp = p x l = 6 x 7 = 42 cm^2 (terbukti)

semoga bermanfaat ;)