kak ajarin dong....

Berikut ini adalah pertanyaan dari Amallinanur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kak ajarin dong....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan prisma KLM.PQR jika diketahui KM = 6 cm, KL = 8 cm, dan MR = 15 cm adalah 408 cm².

_____________________________________

PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Prisma adalah bangun ruang yang yang punya bidang alas dan bidang atas yang kongruen dan dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat.

Sifat-sifat prisma segitiga, antara lain :

Memiliki 6 titik sudut
Memiliki 5 sisi
Memiliki 9 rusuk

Rumus volume prisma :

$\boxed{\rm V = L_a \times t_p}$

Rumus luas permukaan prisma :

$\boxed{\rm L_p = (2 \times L_a) + (K_a \times t_p)}$

Rumus luas alas prisma segitiga :

$\boxed{\rm L_a = \frac{1}{2} \times a \times t_s}$

Rumus Teorema Pythagoras :

$\boxed{\rm a = \sqrt{c^2 - b^2}}\\\boxed{\rm b = \sqrt{c^2 - a^2}}\\\boxed{\rm c = \sqrt{a^2 + b^2}}$

Keterangan rumus :

V = volume

$\rm L_p$ = luas permukaan

$\rm L_a$ = luas alas

$\rm K_a$ = keliling alas

$\rm t_p$ = tinggi prisma

$\rm t_s$ = tinggi segitiga

a, b, c = sisi

====================

$\bold{Dik :}$

a = PR = KM = 6 cm

$\rm t_s$ = b = PQ = KL = 8 cm

$\rm t_p$ = MR = 15 cm

$\bold{Dit :}$

$\rm L_p$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

Pertama, menghitung panjang sisi miring (c) pada segitiga dengan rumus Teorema Pythagoras

$\begin{aligned}\\& \rm c = \sqrt{a^2 + b^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{6^2 + 8^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{36 + 64}\\& \rm \ \ = \sqrt{100}\\& \rm \ \ = 10 \ cm\\\end{aligned}$

Terakhir, menghitung luas permukaan prisma KLM.PQR

$\begin{aligned}\\& \rm L_p = (2 \times L_a) + (K_a \times t_p)\\& \rm \ \ \ \ = (2 \times (\frac{1}{2} \times a \times t_s)) + ((PQ + QR + PR) \times 15))\\& \rm \ \ \ \ = (2 \times (\frac{1}{2} \times 6 \times 8)) + ((8 + 10 + 6) \times 15)\\& \rm \ \ \ \ = (2 \times (3 \times 8)) + (24 \times 15)\\& \rm \ \ \ \ = (2 \times 24) + 360\\& \rm \ \ \ \ = 48 + 360\\& \rm \ \ \ \ = 408 \ cm^2\\\end{aligned}$