Perhatikan Gambar berikut!Hitunglah luas permukaan gambar tersebut!

Berikut ini adalah pertanyaan dari raviyanuar146 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan Gambar berikut!
Hitunglah luas permukaan gambar tersebut!

Perhatikan Gambar berikut!Hitunglah luas permukaan gambar tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan gabungan kerucut dengan tabung adalah 1.540 cm².

_____________________________________

PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Rumus tabung :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm V = \pi \times r^2 \times t}\\& \boxed{\rm L_p = 2 \times \pi \times r \times (r + t)}\\\end{aligned}$

Rumus kerucut :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t}\\& \boxed{\rm L_p = \pi \times r \times (r + s)}\\\end{aligned}$

Rumus panjang garis pelukis kerucut :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm s = \sqrt{r^2 + t^2}}\\\end{aligned}$

Rumus diameter :

$\begin{aligned}\\& \boxed{\rm r = \frac{d}{2}}\\\end{aligned}$

Keterangan rumus :

V = volume

$\rm L_p$ = luas permukaan

$\begin{aligned}\\& \rm \pi\\\end{aligned}$ (phi) = bernilai $\begin{aligned}\\& \rm \frac{22}{7}\\\end{aligned}$ atau 3,14

s = garis pelukis

t = tinggi

d = diameter

r = jari-jari

====================

$\bold{Dik :}$

Total tinggi = 36 cm

$\begin{aligned}\\& \rm t_t\\\end{aligned}$ = 12 cm

d = 14 cm

$\bold{Dit :}$

$\begin{aligned}\\& \rm L_{p \ gabungan}\\\end{aligned}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

Pertama, menghitung tinggi kerucut

$\rm t_k$ = Total tinggi - $\rm t_t$

= 36 - 12

= 24 cm

Kedua, menghitung panjang garis pelukis kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm s = \sqrt{r^2 + t_k \ ^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{7^2 + 24^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{49 + 576}\\& \rm \ \ = \sqrt{625}\\& \rm \ \ = 25 \ cm\\\end{aligned}$

Ketiga, menghitung panjang jari-jari

$\begin{aligned}\\& \rm r = \frac{d}{2}\\& \rm \ \ = \frac{14}{2}\\& \rm \ \ = 7 \ cm\\\end{aligned}$

Terakhir, menghitung luas permukaan gabungan tabung dengan kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm L_{p \ gabungan} = L_{p \ tabung} + L_{p \ kerucut}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (2 \times \pi \times r \times (r + t_t)) + (\pi \times r \times (r + s))\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 12)) + (\frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 25))\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (2 \times 22 \times 19) + (22 \times 32)\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 836 + 704\\\end{aligned}$