Jawab:

Jika S = {Bilangan cacah kurang dari 15}, A = {Bilangan asli genap kurang dari 10} dan K = {Bilangan asli genap antara 1 dan 5}. Maka komplemen A adalah {0,1,3,5,7,9,10,11,12,13,14} dan (A U K) adalah {2,4,6,8}

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan objek yang anggota anggotanya dapat di definisikan dengan jelas. Contohnya, himpunan bilangan prima, himpunan bilangan genap, himpunan bilangan ganjil, himpunan bilangan bulat, dan himpunan bilangan asli.

Diagram Venn adalah gambar yang digunakan untuk menyatakan hubungan antara himpunan dalam suatu kelompok objek yang memiliki kesamaan. Diagram Venn digunakan untuk mengambarkan himpunan yang saling berpotongan, saling lepas dan seterusnya.

Berikut adalah jenis-jenis himpunan:

1. Himpunan kosong

• Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }. Misalkan, A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.

2. Himpunan berhingga

• Himpunan berhingga adalah himpunan yang dapat ditentukan jumlah anggota-anggota himpunannya. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 8.

3. Himpunan tak terhingga

• Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang tidak dapat ditentukan jumlah anggotanya secara pasti karena sangat banyak anggota-anggota dari himpunan tersebut. Misalkan, A adalah himpunan bilangan cacah yang lebih dari 3.

4. Himpunan bagian

• Himpunan bagian adalah himpunan yang tersusun dari anggota suatu himpunan. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli yang terdapat juga pada B.

5. Himpunan semesta

• Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua obyek atau anggota dari suatu himpunan. Himpunan semesta disimbolkan dengan S.

6. Himpunan kuasa

• Himpunan kuasa adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian. Misalnya, himpunan kuasa dari A, maka dapat ditulis dengan notasi P(A) dengan anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian dari himpunan A.

Berikut adalah jenis-jenis operasi dalam himpunan:

1. Operasi gabungan

• Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali.

2. Operasi irisan

• Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A dan B yang sama.

3. Operasi komplemen

• Suatu komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tapi bukan anggota A.

4. Operasi selisih

• Selisih dari himpunan A dan himpunan B adalah jumlah seluruh anggota A yang bukan anggota B. Selisih himpunan A dan B dapat dinotasikan A - B. Selisih himpunan A dan B juga dapat dinyatakan dengan diagram Venn.

Pembahasan

S = {Bilangan cacah kurang dari 15} = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}

A = {Bilangan asli genap kurang dari 10} = {2,4,6,8}

K = {Bilangan asli genap antara 1 dan 5} = {2,4}

A' = {0,1,3,5,7,9,10,11,12,13,14}

A U K = {2,4,6,8}

Pelajari lebih lanjut

1. Diketahui himpunan M = {p, q, r, s}. Banyaknya himpunan bagian dari M yang mempunyai dua anggota adalah​ → yomemimo.com/tugas/47085944

Detail jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : 7 SMP
• Bab : 2 - Himpunan
• Kode kategorisasi : 7.2.1
• Kata kunci : Himpunan dan diagram venn