Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

f(x) = ax² + bx + c

melalui titik (0, 3)

3 = a(0)² + b(0) + c

c = 3...................................(1)

f(x) = ax² + bx + c

melalui titij (1, 0)

0 = a(1)² + b(1) + c

a + b + c = 0

a + b + 3 = 0....................(2)

melalui titik (2, -1)

-1 = a(2)² + b(2) + c

-1 = 4a + 2b + 3

4a + 2b + 4 = 0

2a + b + 2 = 0.................(3)

eliminasi (3) dan (2)

2a + b + 2 = 0

. a + b + 3 = 0

------------------- --

a - 1 = 0

a = 1

a + b + 3 = 0

1 + b + 3 = 0

b = - 4

f(x) = x² - 4x + 3

2.

fungsi kuadrat yg melalui titik puncak (xₚ , yₚ)

dan titik (a, b)

f(x) = a(x - xₚ)² + yₚ

melalui titik (0, 1) dan titik puncak (1, 3)

subtitusikan titik koordinat kepersamaan untuk mencari nilai a

1 = a(0 - 1)² + 3

1 = a + 3

a = 1 - 3

a = - 2

f(x) = -2(x - 1)² + 3

f(x) = -2(x² - 2x + 1) + 3

f(x) = -2x² + 4x - 2 + 3

f(x) = -2x² + 4x + 1

3.

fungsi kuadrat yg memotong sumbu x dan melalui titik lain (a, b)

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

memotong sumbu x diritik (1, 0), (4, 0) dan melalui titik

(0, -4)

-4 = a(0 - 1)(0 - 4)

-4 = 4a

a = -1

f(x) = -1(x -1)(x - 4)

f(x) = -(x² - 5x + 4)

f(x) = -x² + 5x - 4)