1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jarak titik pusat dua buah lingkaran yang berjari-jari 10 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari lananajwa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jarak titik pusat dua buah lingkaran yang berjari-jari 10 cm dan 5 cm adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah...cmtolong dijawab hari ini dikumpulkan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis singgung lingkaran bagian luar tersebut adalah \boxed{ \tt\: 10\sqrt{6} \: cm}

\LARGE{\blue{Pembahasan \: :}}

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

  1. Garis singgung persekutuan dalam
  2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

\LARGE{\blue{Penyelesaian \: :}}

• Diketahui :

Jarak titik pusat lingkaran = 25 cm

Jari - jari lingkaran terbesar = 10 cm

Jari - jari lingkaran terkecil = 5 cm

• Ditanya :

Panjang garis singgung lingkaran bagian luar ?

• Jawab :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {25}^{2} - ( 10-5) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = ( 25 × 25 ) - 5 {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 625 - ( 5 × 5 )}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 625 - 25}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 600}

\boxed{ \tt\: l = \sqrt{600}}

\boxed{ \tt\: l = \sqrt{100 × 6}}

\boxed{ \tt\: l = 10 × \sqrt{6}}

\red{\boxed{ \tt\: l = 10\sqrt{6} \: cm}}

\LARGE{\blue{Kesimpulan \: :}}

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung lingkaran bagian luar tersebut adalah \boxed{ \tt\: 10\sqrt{6} \: cm}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar → yomemimo.com/tugas/9591818
  2. Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14129730
  3. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14436051

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Materi: Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi: 8.2.7

\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}

Panjang garis singgung lingkaran bagian luar tersebut adalah [tex]\boxed{ \tt\: 10\sqrt{6} \: cm} [/tex] [tex]\LARGE{\blue{Pembahasan \: :}}[/tex]Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :l = panjang garis singgung lingkaran bagian luarp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang Jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecilRumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalamp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecil[tex]\LARGE{\blue{Penyelesaian \: :}}[/tex]• Diketahui :Jarak titik pusat lingkaran = 25 cmJari - jari lingkaran terbesar = 10 cmJari - jari lingkaran terkecil = 5 cm• Ditanya :Panjang garis singgung lingkaran bagian luar ? • Jawab :[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {25}^{2} - ( 10-5) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = ( 25 × 25 ) - 5 {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = 625 - ( 5 × 5 )} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = 625 - 25} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = 600} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l = \sqrt{600}} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l = \sqrt{100 × 6}} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: l = 10 × \sqrt{6}} [/tex] [tex] \red{\boxed{ \tt\: l = 10\sqrt{6} \: cm}} [/tex] [tex]\LARGE{\blue{Kesimpulan \: :}}[/tex]Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung lingkaran bagian luar tersebut adalah [tex]\boxed{ \tt\: 10\sqrt{6} \: cm} [/tex] Pelajari Lebih LanjutSoal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar → brainly.co.id/tugas/9591818Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14129730Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14436051Detail JawabanKelas: 8Mapel: MatematikaMateri: Garis Singgung LingkaranKode Kategorisasi: 8.2.7[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ItzJustMe dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>